重复测量资料纵向研究的数据分析 |
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重复测量资料纵向研究的数据分析-1
单变量组内设计
在纵向研究中,如果对同一个体的测量次数超过两次,情况会变得比较复杂。配对t检验就不再适用。 先来理解什么是“单变量组内设计(One-within design)”,只有一个结果变量,且在同一组个体中进行多次测量。研究组内结果变量随时间的变化情况。 一、分析方法 1.多元方差分析(多变量分析)多元方差分析(Multivariate analysis of variance,MANOVA),又称重复测量资料的广义线性模型(Generalized linear model(GLM)for repeated measures)可分析结果变量Y随时间变化而变化的问题。 MANOVA的基本假设与配对t检验有一定可比性:(1)独立(每个个体的每次测量结果是独立的);(2)正态分布(每个个体测量所得到的的观测数据服从正态分布)。 2.单变量分析(univariate)单变量分析与一般方差分析具有相似性(误差的分解)。需满足于多元方差分析的条件外,还需满足球形假设(Sphericity Assumed),又称复合对称性假设(Compound symmtery)。多次重复测量所得的Y值之间的相关性相等,且方差一致。球形度系数(Sphericy coefficient)ε=1,数据结构符合。 二、结果解读 1.多变量分析结果
在不考虑每个个体重复测量做数据之间的非独立性,只是在6次测量之间比较结果变量Y的均值。(此方法为常规意义上的方差分析,若仅有两次,则与两独立样本t检验和配对样本t检验一样)。常规的方差分析显示F=32.199,P=0,000,结果显示至少有一个时间点的结果变量Y的均值与其他的某一个时间点的结果变量Y的均值相比有显著性差异。 但是纵向研究的本质是同一个体在不同时间点被重复测量,数据之间是不独立的。所以MANOVA与ANOVA是有差别的。ANOVA的误差平方和远大于MANOVA的误差平方和。ANOVA残差均方=0.559,MANOVA残差均方=0.018(球形假设误差error(time)sphericity assumed)。个体平均平方和从误差平方和中分离。 区别:球形假设 多元方差分析(配对t检验的扩张),不需要进行球形假设。单变量分析(ANOVA的扩展)需要做球形假设(随着时间的发展,结果变量之间具有相等的相关性且方差相等)。球形假设的限制会导致自由度的增加,提高单变量分析的效能。 方法的选择 (1)当样本量小时,效能的提高变得比较重要。样本量N小于重复测量次数*10,不应使用多变量分析,需考虑单变量分析。 (2)先有单变量分析,再有多变量分析。当球形检验不满足时,可以选择多变量分析。但是呢,单变量的分析可以进行校正。所以从原则上讲,球形假设不满足时,两种方法都有可以使用。 (3)只有当两种方法都得到同一结论时,才能真正确认结果变量随时间改变是否显著。当两种方法的结论不一致时,最后的结论需要谨慎考虑。强烈建议采用P值较高的方法。 参考资料:实用流行病学纵向数据分析方法(第2版) |
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