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问题描述

问题描述：N个人围成一圈，从第一个人开始报数，报到m的人出圈，剩下的人继续从1开始报数，报到m的人出圈；如此往复，直到所有人出圈。（模拟此过程，输出出圈的人的序号）

解决方案

这道题涉及到的算法叫做“约瑟夫算法”，我们需要将列表内所有人类似排列成一个“圈”来解决，需要将前一次删除后剩下的元素的索引不变，但是位置向前提。无限循环这个“圈”，直到删除到只剩一个。

这道题的关键在于如何将每个数的索引数字固定，在删除前一个数字后，后面的数字都应该在排序中加一。所以我们一开始需要创建一个列表，从1开始到含有位数的数字，代表每个数字的索引列表。

代码示例：

def Josephus_problem(num,gap):

     location_list = [a for a in range(1,num+1)]

     if num ==   1 :

         return

     else:

         index = 0

         for i in range(num-1):

            index = (index + gap  )%len(location_list) - 1

            print("本次出局的人为：",location_list[index])

            del location_list[index]

            if index == 0:

                index = 0

         print( "最后剩下的为：",location_list[0])

Josephus_problem(5,3)

结语

这道题的解决方法有很多种，这里主要介绍一下这种算法。还有重点为推导出(index + gap )%len(location_list)这个公式。

END

实习编辑   |   王楠岚

责       编   |   李和龙

 where2go 团队

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