第六课

在前五天的课程里，我们跟随孙素琴老师、周群老师一起学习了红外光谱的绝大部分基础知识。从本节课起，我们将跟随清华大学陈建波老师学习红外光谱的数据处理及统计分析知识。

红外光谱数据处理软件

基本的红外光谱数据处理软件应包含在红外软件包中。各个仪器公司编写的红外光谱数据处理软件使用方法可能不同，但基本原理是相同的。

特殊的或专用的光谱数据处理软件需要向仪器公司购买，或自己编写（如曲线拟合软件、定量分析软件、油品品质分析软件等）。

谱图处理

常用红外光谱数据处理方法

1、横坐标：波长与波数

物质的红外吸收光谱图一般以平面二维图形的形式出现，其横坐标为波数或者波长，纵坐标为物质对某一频率（与横坐标对应）的红外光的吸收强度。

在中红外光谱中，横坐标一般使用波数，单位为厘米（cm-1）。

也有使用以微米表示的波长λ作为横坐标的，二者关系如下：

在近红外光谱中，以纳米为单位的波长λ经常作为横坐标使用。

2、纵坐标：透过率和吸光度

透过率T（Transmittance）

吸光度A（Absorbance）

谱图优化

基线校正、光谱平滑、光谱归一化、插值、空白和光谱计算器。

1、基线校正（Baseline Correction）

理想情况下，待测样品没有吸收的光谱区域，即可视为整张光谱的基线。基线的透过率应该是100%，即吸光度为0。但是在实际测量得到的光谱中，散射、反射、温度和浓度变化、温度和浓度变化、仪器异常等因素的存在，使基线一般并不处于理想中的位置，因此需要进行校正。

（1）平移校正（offset）

（2）倾斜/非线性校正（slope/polynomial）

（3）自动校正（automatic）

2、光谱平滑（smooth）

在实际测量过程中，整个测试系统并非处于绝对恒定的状态，总会存在一定范围的涨落波动。即便是数据的记录与计算过程，也会因为计算精度的问题而存在波动。一般认为，这些波动都是随机的，也称为随机误差。

多次测量得到的某一波长处样品对红外光的透过率值中随机误差的期望值为零，因此通过多次扫描累加可以降低噪音。在红外光谱测试中，可以通过扫描次数的累加实现这种做法，即对同一样品连续累加扫描N次以得到一张红外光谱。一般的红外光谱测试中，N的取值一般为16-64之间。

一次测量中一定波长区间内的透过率值中随机误差的平均值也应该是零，因此通过平滑(数字滤波)也可以降低噪音。

（1）算法和窗口宽度

任何一种算法都会增加峰的宽度，降低谱图分辨率。

测面积：大于1有明显形变；测峰高：不应比0.5大太多。

3、光谱归一化

即便是使用同样的测试方法，所得到的待测样品的红外光谱的强度还是会因样品用量的差异而有不同。

为了更好的对样品的光谱图进行比较，需要对样品的光谱进行归一化处理。

红外光谱数据库中的谱图通常要做归一化处理。

对于用吸光度表示的光谱，归一化后最大吸收峰的吸光度为设定的数值，基线的吸光度为0。 对于用透过率表示的光谱，归一化后的最大吸收峰为设定的透过率（如设定为1，则透过率为10%），基线的透过率为100%。

（1）归一化（Normalization）

4、插值（Interpolation）

分辨元与数据点

离散点与连续线

5、空白（Blank）

6、光谱计算器（Spectral Calculator）

光谱与常数或光谱与光谱之间进行加、乘、除等运算。

附件校正

漫反射附件、镜面反射附件和衰减全反射附件。

1、漫反射附件：Kubelka-Munk

如采用漫反射红外附件测试样品，会得到样品的漫反射光谱，其纵坐标应该以Kubelka-Munk函数表示

其中K为漫反射体的吸收系数，S为其散射系数，R∞则代表漫反射体样品层为无穷厚时（实际测试只需要1毫米左右的厚度）的漫反射率。

当纵坐标以Kubelka-Munk函数表示时，光谱吸收峰强度与样品的浓度成正比关系。

2、镜面反射附件：Kramers-Kronig校正

3、衰减全反射附件：ATR校正

谱峰参数

峰位置的确定、峰高度的计算、峰面积的计算和吸收峰拟合。

谱图分辨

光谱差减、光谱去卷积和导数光谱。

1、光谱差减

光谱差减，在数学上是将两个光谱相减，相减得到的光谱叫做差谱，或差减光谱。

光谱差减有两种方法，一种是背景扣除法，另一种是吸光度光谱差减法。

差谱 = 样品光谱 - 参比光谱×差减因子

在进行光谱差减时，要人为调节差减因子。要得到正确的差谱，关键是要调节好差减因子。在进行光谱差减时，要在参比光谱中找出一个参考峰。调节差减因子，将这个参考峰全部减掉，即将这个参考峰减到基线为止。

找参考峰的原则是：参考峰的吸光度不能太强，但也不能太弱。在样品光谱中最好没有这个参考峰。

如果两张吸光度光谱分辨率相同，光谱相减时，实际上是从一张光谱中所有数据点中的y值减去另一张光谱中对应数据点的y值。

如果两张光谱分辨率不相同（如4cm-1和8cm-1），差减后的光谱分辨率降低为8cm-1。

2、导数（Derivatives）

导数光谱也叫微分光谱，是用计算机对原始光谱数据进行微分处理而得到的吸光度对波长（或波数）的变化率曲线，实际就是在整个区域内沿原始光谱曲线计算出的每个数据点处的斜率曲线。

随求导阶次的递增，依次可得到一阶导数光谱、二阶导数光谱、n阶导数光谱，其吸收带宽依次变窄，峰形变锐，光谱分辨率提高。

随着导数阶次的增加，光谱信噪比降低，因此要求原光谱有高的信噪比。如果光谱的信噪比很差，可先对光谱进行平滑。

导数光谱在紫外光谱定性定量分析中应用较多，这是因为紫外光谱的吸收峰少，吸收带宽，峰形特征性差，所以利用导数光谱可以提高分辨率，增加谱图特征性，这对于分析混浊试样、微量成分检测、背景扣除、基线自动校正以及多组分混合物重叠光谱等方面的分离与测定，均有特殊的作用。

（1）导数光谱

在以往的红外光谱分析中，其应用并不受重视，主要原因是由所检测样品特点决定。在传统的红外光谱分析中，首先要求采用各种化学分离手段纯化样品，保证样品纯度达98%以上，因此样品对应的红外光谱图具有吸收谱带窄、吸收峰较多、重叠少、吸收强度大、专属性强等特征，已能提供相当的信息来满足谱图解析的要求。

中药和食品等复杂的混合物体系使得红外吸收谱带变宽，吸收峰不明显，特征性差、专属性明显降低。而导数光谱可以提高分辨率，增大信息量，增强信息品质，突出谱图特征性，能很好的分辨谱图中重叠的峰。

二阶导数光谱的半高宽只有原谱图半峰宽的1/3左右，它能够容易地分辨出强峰两侧的小肩峰，在正确测定峰位及确定肩峰位置时很有用，基本上达到了提高谱图分辨率的目的，这对测定峰位及确认肩峰非常有效。

尽管四阶导数谱的半峰宽更窄，为原谱图的1/5左右，谱图的分辨率高于二阶导数谱，但边峰和噪音的影响也随之增加。

导数和基线校正的比较

· 一阶导数和单点基线校正均可以消除基线平移偏差；

· 二阶导数和两点基线校正均可以消除基线线性倾斜；

· 基线校正可以保持原光谱峰的形状，而导数光谱则不同；

· 导数光谱可以分离原光谱上重叠峰，而基线校正则不能。

导数和去卷积的比较

· 导数光谱和去卷积均可以分离原光谱上的重叠峰；

· 去卷积光谱基本保持了光谱峰形状，导数光谱改变了光谱峰形状。

谱图解析

交互式解析、数据库检索和统计分析。

学完了本课内容，小析姐还是要出一个思考题给大家：为什么要对光谱进行平滑？

（作者：陈建波 清华大学；编辑：小析姐）

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