如果紫砂壶嘴断了，可以考虑以下修补方法：

1. 使用水泥胶或填缝胶将壶嘴黏合起来。这种方法比较简单，但需要注意选择高质量的水泥胶或填缝胶，并且在黏合完后等待足够的时间让胶水完全干燥，以免出现渗漏。

2. 如果壶嘴断的比较干净整齐，也可以考虑使用专业的修补胶或者胶水进行修补。这些胶水对紫砂壶的材质和质地比较友好，可以保证较长的耐用性和美观度。

3. 如果壶嘴断裂比较严重，可以考虑买一只新的紫砂壶嘴进行更换。但需要注意，选择的新壶嘴应该与原来的壶嘴大小和形状一致，否则可能会影响使用效果甚至破坏整个紫砂壶。