编者按

利用紧密堆积理论优化的配合比设计方法为当下混凝土配合比设计的主流方法，但是其缺陷在于忽略了骨料粒形因素对骨料堆积性能带来的影响。现有的紧密堆积理论大多将骨料假设为球体，在骨料特征方面仅仅考虑了骨料粒径这一因素；而球形骨料假设在当下机制骨料大规模应用的现状中已不再适用。因此本文对现有的骨料粒形表征方法以及骨料粒形对骨料堆积性能的影响效果进行了总结。

引言

骨料体积在混凝土拌合物总体积中的占比约为60%-80%，尽管如此，骨料在混凝土拌合物中起到的作用还是常常被忽略，很长一段时间以来，人们习惯于仅仅将骨料作为一种填充物来看待。然而，为了配制出性能令人满意的混凝土，必须对其中的所有组分，包括骨料，进行详尽的研究。随着研究的进展，科研人员发现骨料在混凝土拌合物体系中起到的作用绝对不仅仅是单纯的填料，事实上，骨料控制着混凝土的体积稳定性，也可能会影响到与水分得失有关各种变形。此外，骨料对混凝土强度有重要影响，因为它为混凝土材料提供了刚度，从而提升了混凝土材料受到外加载荷所时抵抗形变的能力。

骨料的特征在绝大多数工程领域中都扮演着非常重要的角色，且因其在混凝土中所占比例较大，若熟练掌握混凝土中使用的骨料形状特征(如颗粒尺寸、形状和表观纹理)，并在使用前进行很好地把控，不但可以增加工程产品的寿命，而且可以节约经济成本。

目前的紧密堆积理论在骨料粒形上大多将颗粒骨料假设为球体，但是由于近年来大规模开采天然砂所带来的一系列问题，机制砂作为天然砂的替代材料开始逐渐为人们所知晓，然而由于其本身的性质及其制作工艺的影响，导致机制砂相较于天然砂存在较多的棱角[1]。因此球形骨料假设已不再适用于机制骨料在实际工程中大规模使用的现状；对骨料粒形表征方法以及骨料粒形对骨料堆积性能的影响效果的研究势在必行。

本文结合相关文献资料，对现有的骨料粒形表征方法以及骨料粒形对骨料堆积性能的影响效果进行了总结。

1.骨料粒形的表征方法

在过去几十年中，使用筛分仪器对骨料进行筛分一直是用于测定骨料粒径的主要方法，然而此种方法仅仅只能表征该批次骨料样品的大致尺寸分布，不能精确反应骨料的具体形状，其筛分结果与骨料粒形仅有一定程度的关联性。

基于此，如何科学准确的表征骨料粒形成为了各国相关科研工作者共同关心的话题。近年来，随着计算机技术的发展，图像处理技术(DIP)手段成为了国内外科研工作者获取骨料粒形特征的主要手段[2-7]。胡江萍[8]使用DIP技术对碎石颗粒样品的轮廓形状信息进行了采集，然后结合了傅里叶分析法和体视学理论对其进行计算和分析。研究结果表明，利用这种方法可以采集到评价碎石颗粒形状的一些参数，即形状参数、纵横比和粗糙度等。Mora等人[9]利用DIP技术主要分析了混合料中含有的针片状骨料颗粒，同时通过该技术采集颗粒样品的二维图像信息，分析并量化了样品颗粒的三维形状特性，结果表明，颗粒形状通过数学图像处理技术量化指标与人工测试结果一致。

图1. DIP法采样结果[4]

DIP技术的一大缺陷在于仅能用于表征二维形状，然而骨料毫无疑问是三维物体，基于此，Bangaru等人[10]利用快速傅里叶变换将骨料的二维轮廓分解为若干不同频率的正弦波。低、中、高频波分别决定了骨料的形态、棱角和结构；Zhou等人[11]使用了激光扫描技术和空间随机切割技术，建立了包含1568个二维颗粒的实际骨料数据库；Huan[12]等人、Sluys等人[13]及Ali等人[14]在他们的研究中同时使用了2D和3D图像技术来表征不同粒径骨料的粒形。Lin[15]在使用上述技术表征粒形的同时研究了骨料堆积过程中的壁效应。Mora和Kwan等人提出了获取第三尺寸的理论，即假设骨料来自同一区域，同一来源，其颗粒的粒形特征相同[16]，即可以对来自同一地区的骨料测定其平均厚度，来评估来自同一区域相同来源骨料的厚度。而Ren[17]在他的研究中，采用了测量随机颗粒截面的方法来减少三维固体颗粒评价中的主观性和偏差性。

图2. 激光扫描法建模结果[11]

总体而言，现有的骨料粒形表征方法，无论是DIP法还是激光扫描建模法，都存在这不足。对DIP法而言，使用二维图像分析三维物体的形貌本身就存在着一定的误差。对于激光扫描建模法等从三维方向表征骨料粒形的方法，虽然精度有所提高，但是所建立的骨料库素材存在数量上的不足。并且二者的共同点在于偏重于对单一骨料的粒形进行精确表征，实用性存在不足，难以在实际应用中大规模推广。

2.骨料粒形对骨料堆积的影响效果

（1）紧密堆积理论模型

理想曲线法是一种使骨料体系达到紧密堆积状态的方法，其原理在于通过设计出理想的颗粒粒度分布曲线，使得体系达到最紧密堆积状态。如Fuller和Thompson 在1907年所提出的Fuller曲线[18]，及Andreasen 和Andersen在1930年提出的A-A曲线[19]。Fuller和Thompson于1907年首先提出了为混凝土骨料绘制理想粒度分布曲线的想法，支撑这种想法的概念在于减少骨料堆积中的间隙率，因为在单位用水量一定的情况下，填料含量较高的混凝土拌合物需要更多的水作为颗粒之间的润滑剂而存在。Fuller曲线适用于粒径250μm最大骨料粒径，因此可以看出该曲线并不适用于自密实混凝土(SCC)以及高强混凝土(HSC)。基于此，A-A曲线比Fuller曲线更加泛用；A-A曲线通过公式(1)推出。

                     （1）

其中，P(D)是可以通过孔径为D的筛子的颗粒分数，骨料的最大粒径为Dmax，参数q取值范围为0到1。根据Andreasen和Andersen的研究，在q值为0.37 将实现骨料的最紧密堆积，而在使用Fuller曲线时，将在q=0.5时达到最紧密堆积。

A-A曲线后来被Funk和Dinger修改，在模型中引入了混凝土拌合物中的最小颗粒尺寸(Dmin)[20]。修正的A-A曲线可以基于公式（2）计算。

                   （2)   

其中q值大多通过经验或者骨料类型/制造方式(人工骨料/天然骨料)的定性经验进行确定，并无业内公认的确定q值的方法或标准规范。

Dinger和Funk还对连续体系的颗粒堆积进行了二维(圆环)和三维(球体)的计算机模拟，提出在三维情况下，连续分布球体的分布模数(q)为0.37时，出现最紧密堆积。而在二维情况下，连续分布圆环在分布模数(q)为0.56时出现最紧密排列[21,22]。

虽然理想粒度分布曲线相对简单且实用，但它们没有考虑颗粒之间的相互作用以及影响填料的其他因素，例如骨料颗粒的形状以及表面纹理等。

（2）骨料粒形对堆积性能的影响

在骨料方面的研究成果表明，骨料的粒形对其堆积形式有较大的影响。Kusumawardani[23]在他的研究中发现，骨料的粒形特征与骨料堆积结构具有显著相关性，其中形状因子与骨料堆积参数具有二次相关性。但是可用于建模的数据有限，但无法很好地确定骨料的建议球形度和形状系数范围。在沥青混合料方面，相关研究结果认为，沥青混合料中骨料的骨架结构（即堆积方式）是决定沥青混凝土载荷传递路径的重要路径，而骨料的骨架结构主要受到骨料形态，级配和压实方式的影响[24-27]。

在Wang[28]等人的研究中，对粗骨料表面进行了抛光处理，以获得不同表面形貌的粗骨料，并以圆形度的变化来表征抛光处理前后骨料粒形变化情况，两种不同粒径的粗骨料在经研磨后，其圆形度均出现一定程度的下降，其中粒径较小的骨料圆形度变化更加明显；在随后进行的力学实验的结果证实，未经研磨的骨料所制成的沥青混合物在短期和长期的力学性能表现优于研磨之后的骨料，表明沥青混合料的短期和长期力学性能受骨料接触特性的显著影响。

在骨料堆积体系中，骨料颗粒的形状决定了骨架结构的堆积， Hafiz[29]等人制备了三种不同骨料形态和强度的沥青混合料，并使用基于DIP的iPAS软件(图像处理分析系统)来评估骨架结构，包括骨料的接触特性、取向和分布，发现了沥青混合料的骨架稳定性受到形状参数的显著影响，包括骨料棱角性。花岗岩具有更棱角分明的形状，并在骨料颗粒之间形成极好的互锁，从而使沥青混合料具有较好的力学性能。

总体而言，骨料粒形对骨料的堆积性能存在影响，这种影响目前通过混凝土和沥青混合物的工作性和力学性能的差异予以呈现。但是骨料粒形对骨料堆积性能的影响规律尚需进一步研究。

参考文献：

[1]STOVALL T, LARRARD F D, BUIL M. Linear Packing Density Model GrainMixtures[J]. Powder Technology, 1986,48(1): 1-12.

[2] 蒋正武, 袁政成. 一种机制砂球体类似度的检测方法:, CN105092452A[P]. 2015.

[3]叶建雄, 余林文, 颜从进, 等. 机制砂颗粒形状评价方法的相关性[J]. 土木建筑与环境工程, 2012,34(04): 161-164.

[4]AL-ROUSAN T, MASAD E, TUTUMLUER E, et al. Evaluation of image analysistechniques for quantifying aggregate shape characteristics[J]. Construction andBuilding Materials, 2007,21(5): 978-990.

[5]ISA N A M, SUBHI AL-BATAH M, ZAMLI K Z, et al. Suitable features selectionfor the HMLP and MLP networks to identify the shape of aggregate[J].Construction and Building Materials, 2008,22(3): 402-410.

[6]BABALOLA O E, AWOYERA P O, TRAN M T, et al. Mechanical and durabilityproperties of recycled aggregate concrete with ternary binder system andoptimized mix proportion[J]. Journal of Materials Research and Technology,2020,9(3): 6521-6532.

[7]赵明, 张雄, 张晓乐, 等. 颗粒整形后粗骨料特征及其对混凝土性能的影响[J]. 同济大学学报(自然科学版), 2016,44(03): 395-401.

[8]胡江萍. 混凝土集料的形状描述[J]. 国外建材科技, 2006(06): 17-20.

[9]WETTIMUNY R, PENUMADU D. Application of Fourier Analysis to DigitalImaging for Particle Shape Analysis[J]. Journal of Computing in CivilEngineering, 2004,18(1): 2-9.

[10]BANGARU R S, DAS A. Aggregate shape characterization in frequencydomain[J]. Construction and Building Materials, 2012,34: 554-560.

[11]ZHOU Y, JIN H, WANG B. Modeling and mechanical influence of meso-scaleconcrete considering actual aggregate shapes[J]. Construction and BuildingMaterials, 2019,228: 116785.

[12]HE H, GUO Z, STROEVEN P, et al. Characterization of the packing ofaggregate in concrete by a discrete element approach[J]. MaterialsCharacterization, 2009,60(10): 1082-1087.

[13]HE H, STROEVEN P, STROEVEN M, et al. Influence of particle packing onelastic properties of concrete[J]. Magazine of Concrete Research, 2012,64(2):163-175

[14]ALI Z S, HOSSEINPOOR M, YAHIA A. New aggregate grading models forlow-binder self-consolidating and semi-self-consolidating concrete (Eco-SCC andEco-semi-SCC)[J]. Construction and Building Materials, 2020,265: 120314.

[15]LIN J, CHEN H, ZHANG R, et al. Characterization of the wall effect ofconcrete via random packing of polydispersed superball-shaped aggregates[J].Materials Characterization, 2019,154: 335-343.

[16]MORA C, KWAN A, CHAN H. Particle size distribution analysis of coarseaggregate using digital image processing[J]. Cement & Concrete Research,1998,28(6): 921-932.\

[17]REN Q, TAO Y, JIAO D, et al. Plastic viscosity of cement mortar withmanufactured sand as influenced by geometric features and particle size[J].Cement and Concrete Composites, 2021,122: 104163.

[18]贺阳. 石灰石粉复合胶凝粉体材料的颗粒级配设计研究[D]. 湖南大学, 2015.

[19]MEHDIPOUR I, KHAYAT K H. Effect of particle-size distribution and specificsurface area of different binder systems on packing density and flowcharacteristics of cement paste[J]. Cement and Concrete Composites, 2017,78:120-131.

[20]ZHENG Z, LI Y, HE S, et al. High density and high strength cement-basedmortar by modification with epoxy resin emulsion[J]. Construction and BuildingMaterials, 2019,197: 319-330.

[21]王谦. 紧密堆积理论在设计活性粉末混凝土中的应用[J]. 混凝土, 2012(12): 129-131.

[22]季孝敬, 严云, 胡志华. 基于砂子紧密堆积原理的高强自密实混凝土试验研究[J]. 混凝土与水泥制品, 2012(09): 5-10.

[23]KUSUMAWARDANI D M, WONG Y D. The influence of aggregate shape propertieson aggregate packing in porous asphalt mixture (PAM)[J]. Construction andBuilding Materials, 2020,255: 119379.

[24]HU J, WANG K. Effect of coarse aggregate characteristics on concreterheology[J]. Construction and Building Materials, 2011,25(3): 1196-1204.

[25]HU J, WANG K. Effects of Size and Uncompacted Voids of Aggregate on MortarFlow Ability[J]. Journal of advanced concrete technology, 2007,5(1): 75-85.

[26]HÜSKEN G, BROUWERS H J H. A new mix design concept for earth-moistconcrete: A theoretical and experimental study[J]. Cement and ConcreteResearch, 2008,38(10): 1246-1259.

[27]JAMKAR S S, RAO C B K. Index of Aggregate Particle Shape and Texture ofcoarse aggregate as a parameter for concrete mix proportioning[J]. Cement andConcrete Research, 2004,34(11): 2021-2027.

[28]WANG F, XIAO Y, CUI P, et al. Effect of aggregate morphologies andcompaction methods on the skeleton structures in asphalt mixtures[J].Construction and Building Materials, 2020,263: 120220.

[29]HASSAN H M Z, WU K, HUANG W, et al. Study on the influence of aggregatestrength and shape on the performance of asphalt mixture[J]. Construction andBuilding Materials, 2021,294: 123599.