米氏方程推导需要满足以下三个条件(Mechaelis-Menten equation is derived based on the following three conditions):

$$ E + S \stackrel{k_{1}}{ \underset{k_{1}}{ \rightleftharpoons}} ES \stackrel{k_{2}}{ \underset{k_{2}}{ \rightleftarrows}} E +P $$

在反应的开始，几乎没有产物，即产物浓度很低。于是ES的量可以忽略不计

在这样的条件下，酶促反应速率可修改为

$$ E + S \stackrel{k_{1}}{ \underset{k_{1}}{ \rightleftharpoons}} ES \stackrel{k_{2}}{ \rightarrow} E +P $$

$$ E + S \stackrel{k_{1}}{ \underset{k_{1}}{ \rightleftharpoons}} ES \stackrel{k_{2}}{ \rightarrow} E +P $$

如果质量作用定律仍然适用于酶促反应，则ES形成的正反应的速率 为(If rate law still applies in enzyme catalyzed reactions, the forward velocity, or rate, vf is),

$$ v_{f} = k_{1}[E][S]$$

ES解离的速率则是(The reverse rate, or the rate of disappearance vd is),

$$ v_{D} = k_{-1}[ES] + k_{2}[ES] = (k_{-1}+ k_{2})[ES]$$

在稳态时，ES的量恒定，于是(At steady state, there is a constant amount of [ES], thus):

Vf = Vd

$$ V = \frac{V_{max}[S]}{K_{m} + [S]}$$

反应最大速率可以在底物浓度达到饱和的时候，即底物浓度无穷大的时候得到(The maximum rate can be reached at saturating substrate concentration, or when [S] ∞)

于是，米氏方程可改写为(So MM equation can be re-written as):

在特定的酶浓度下，Vmax也是一种酶的特征常数，然而，在现实的条件下，一个酶促反应很难达到或者根本就达不到此值。随着底物浓度的增加，v只能接近此值。如果一个酶促反应的酶浓度发生变化，Vmax会随之发生改变。因此严格地说，一个酶促反应的Vmax只有在酶浓度固定在一个值的时候，才是一个常数。对于大多数酶来说，反应速度随着底物浓度的升高而加快。实际上不管添加多少底物，酶反应速度从来不会停止增长，只是增长的幅度越来越小。理论上只有当底物浓度达到无穷大的时候，反应速度才会达到最大值。这就意味着Vmax从来不能被直接测定到，只能通过估算得到。在某些情况下，能得到的最大反应速度实际上远远低于真实的Vmax值，这可能是因为底物的溶解性不好，难以提供很高的底物浓度，也可能是某些酶的活性会被高浓度的底物抑制。

当反应速度v=时，Km=[S] ，因此Km的物理意义是：当反应速率达到最大反应速率的一半时底物的浓度。Km的单位与底物浓度的单位一致（mol·L-1或mmol·L-1）。

Km是酶的特征常数之一，一般只与酶的性质有关，与酶的浓度无关。但Km受pH值及温度的影响，因此Km作为常数只是对一定的底物、一定的pH值、一定的温度而言。不同的酶Km值不同，如果一个酶有几种底物，则每一种底物各有一个特定的Km，其中Km最小的底物称该酶的最适底物或天然底物。

此外，由于Km=（K2+K3）／K1 ，从某种意义上讲，Km是ES分解速率（K2+K3）与形成速率（K1）的比值，它包含ES解离趋势（K2／K1）和产物形成趋势（K3／K1）。Ks=K2／K1，它是ES的解离常数，只反映ES解离趋势，因此，Ks可以表示酶与底物的亲和力大小（ES形成趋势）。然而，如果K2、K1＞＞K3，那Km≈Ks，这时Km也能表示底物与酶亲和力的大小。显然Km越大，相关的底物与酶的亲和力就越小。