数据结构是要处理的信息，算法是处理信息的步骤

         输入输出：算法具有零个或多个输入，至少有一个或多个输出。

         有穷性：指算法在执行有限的步骤之后，自动结束而不会出现无限循环，并且每一个步骤在可接受的时间内完成。

                          算法是有穷的，程序可以是无穷的。

         确定性：算法的每一步骤都具有确定的含义，不会出现二义性。

         可行性：算法的每一步骤都必须是可行的，也就是说每一步都能够通过执行有限次数来完成。   

     3.算法设计的五个要求：正确性，可读性，健壮性，时间效率高，存储量低

              正确性：算法的正确性是指算法至少应该具有输入、输出和加工处理无歧义性、能正确反映问题的需求、能够得到问题的正确答案。

              可读性：算法设计的另一目的是为了便于阅读、理解与交流。

              健壮性：当输入的数据不合法时，算法也能做出相应的处理，而不是产生异常或者莫名其妙的结果。

              时间效率高、存储量低：时间效率指的是算法的执行时间，存储量低指的是算法程序运行所占据的内存或外部硬盘存储空间低。

     4 .算法效率的两种度量方法:事后统计方法，事前统计方法

             事后统计方法：简单来说，就是先根据不同算法设计好对应的代码程序，用计算机运行一遍，从而确定算法效率的高低。

             事前统计方法：在计算机程序编制前，依据统计方法对算法进行评估。     

    程序在计算机上运行的时间的多少取决于如下四个因素：

    （1）算法采用的策略、方法（取决于算法的好坏）

    （2）编译产生的代码质量   （取决于软件）

    （3）问题的输入规模          （取决于问题的复杂程度以及输入量的多少）

    （4）机器执行指令的速度   （取决于硬件性能）

      5.描述算法执行次数的函数（事前估算方法的理论依据）

        设输入规模为n，某个算法，随着n的增大，它会越来越优于另一算法，或者越来越差与另一个算法。并且，判断一个算法的效率时，函数的常数和其他次要项常常可以忽略，应该关注函数的最高阶项的阶数。

      6.算法的时间复杂度与空间复杂度基本概念

         时间复杂度：表示代码执行时间随着数据规模增长的变化趋势，也叫渐进时间复杂度。

         空间复杂度：全称渐进空间复杂度，表示算法的存储空间和数据规模之间的增长关系。

         大O复杂度表示法 ：Tn = O (f(n)) ，T(n)表示代码的执行时间，n表示数据规模的大小，f(n)表示每行代码执行的次数总和，用来分析算法的时间复杂度。

          大O复杂度表示法操作步骤：

           （1）用常数1取代运行时间中的所有加法常数

           （2）在修改后的运行次数函数中，只保留最高阶项

           （3）如果最高阶项存在且不是1，则去除与这个项相乘的常数

           （4）完成上述步骤后，检查一遍，如无误，得到的结果就是用大O复杂度表示的该算法的时间复杂度。

       7.常见的时间复杂度

                                                                     常见的时间复杂度

                                                    常用的时间复杂度所耗费的时间从小到大依次是:

     8.算法的最坏、最好与平均时间复杂度

       最坏时间复杂度：最坏情况下的算法的时间复杂度

       最好时间复杂度：最好情况下算法的时间复杂度

       平均时间复杂度：所有输入示例等概率出现的情况下，算法的期望运行时间

算法的性能问题只有在n很大时才会暴露出来。

9.空间复杂度 

【1】如何计算

         普通程序处理步骤 （1）找到所占空间大小与问题规模相关的变量

                                       （2）分析所占空间x与问题规模 n 的关系 x = f(n)

                                       （3）x的数量级O(x)就是算法空间复杂度S(n) 

         递归程序处理步骤 （1）找到递归调用的深度 x 与问题规模相关的变量

                                       （2）x的数量级O(x)就是算法空间复杂度S(n)

                                       注意：有的算法各层函数所需的存储空间不同，分析方法略有区别

【2】常用技巧

        加法原则：O(f(n)) + O(g(n)) = O(max(f(n),g(n)))

        乘法原则：O(f(n)) * O(g(n)) = O(f(n) * g(n))