算法导论 4

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算法导论 4

2024-03-07 08:32| 来源: 网络整理| 查看: 265

坏芯片可以任意输出被测试芯片的好坏结果,当坏芯片多余n/2且有“智能”时,所有芯 片的检测结果可以是一样的。当坏芯片数大于n/2的话,那么把芯片分成三个集合: k个好芯片,定义为集合Gk个坏芯片,定义为集合Hj个坏芯片,定义为集合I

其中n=2k+j,将坏芯片可以联合起来欺骗教授定义为,坏芯片清楚自己所在的集合,清楚自 己所在的测试装置的位置,和与自己放在一起的芯片所在的集合。如此,将测试结果为“芯 片是好的”定义为1,坏的定义为0,每个芯片的测试结果是如下结果中的一种:

 B芯片取自GB芯片取自HB芯片取自IA芯片取自Gk-1个(1, 1)k个(x, 0)j个(x, 0)A芯片取自Hk个(0, x)k-1个(x, x)j个(x, x)A芯片取自Ik个(0, x)k个(x, x)j-1个(x, x) 这样只要坏芯片采用如此策略就能使所有芯片的检查结果都相同: 对取自集合H的芯片 在对好芯片测试时,将好芯片污蔑成坏芯片;在与H集合的芯片进行测试时,认为H集合的芯片都是好芯片(包括自身);在与I集合的芯片进行测试时,在A位时,认为I集合的芯片是坏芯片,在B位时,提 前选择某一芯片认为自己是I集合的成员,并且认为I是好芯片。 对取自集合I的芯片 在B位时,都认为A都是好芯片在A位时,将好芯片污蔑成坏芯片,认为H中芯片是好芯片,认为I中其他芯片是坏芯 片。

采用这种策略时,所有芯片的检测结果都是k-1个(1, 1),k个(0, 0),j个(1, 0)。



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