《平均数》教学案例及反思

四数组  马英

设计说明     　　

平均数是统计学中一个重要的概念。我们所讲的平均数一般是指算术平均数，也就是一组数据的和除以这组数据的个数所得的商。因此本节教学设计力求做到以下两点：

1. 注重学习方法的指导。

教师在移多补少的过程中，十分注重引导学生观察“什么不变”，为学习用“总数量÷总份数＝平均数”打下坚实的基础。教师应该引导学生明确实际上淘气每次记住的数字的个数并不是6，平均数并不表示实实在在的数。它的概念与过去学过的平均分的意义是不完全一样的。平均数是一个“虚拟”的数，是借助平均分的意义得到的。

2. 多向互动，注重合作与交流。

学习本课时的过程中，创设了师生互动、生生互动等形式，在合作与交流中完成知识的学习，让学生共同体会学习的成果，共同体验成功的喜悦。

 学情分析

由于四年级学生已经具备平均分的基础知识，所以应着重让学生理解平均数的意义，在此基础上学生能容易列出算式进行计算。

教学内容

北京师范大学出版社小学数学四年级下册第90～91页内容。

教学目标

知识与技能：

使学生理解平均数的含义，初步掌握求平均数的方法，使学生能根据简单的统计表求平均数，培养学生分析问题的能力和操作能力。

过程与方法：

结合解决问题的过程，初步认识平均数，体会求平均数的必要性。

情感、态度和价值观：

进一步发展学生的思维能力，增强与同伴交流的意识与能力，体验运用知识解决问题的乐趣，建立好学数学的信心。

教学重点

明确平均数的含义，掌握求平均数的方法。

教学难点

感受求平均数是解决一些实际问题的需要，并通过进一步的操作和思考，体会平均数的意义。

教学方法

教法：激趣发、观察法、讨论法、探究法、实践法 学法：自主探究法

课前准备 

教师准备：PPT课件　圆片     学生准备：小棒

教学过程

一、 课前热身（口算练习）

20÷5=     64÷8=     72÷9=    36÷6=     14÷2=     21÷3=     42÷6=      35÷5=       27÷9=    12÷4=

二、 情景引入

师：同学们，你们听过西游记的故事吗？

生：听过。

师：在西天取经的路上，猪八戒又闹脾气了，我们一起看看到底发生

什么事情吧！

出示唐僧三人分桃子情境图（唐僧分到5个桃子，悟空分到3个桃子，

八戒分到1个桃子）

师：你知道八戒为什么闹脾气吗？

生：因为八戒分到的桃子最少。

师：怎样分才公平呢？谁上来帮我们移一移。

学生移动桃子后师徒每人得到3个桃子。

师：其实“3”就是这些苹果的平均数，今天就让我们一起来学习平均数。（引入课题）

三、 讲授新课

1. 出示学习目标

（1） 结合解决问题的过程，了解平均数的意义。

（2） 能结合简单的统计表解决一些与平均数有关的实际问题。

师：请同学默读学习目标。

师：你知道我们这节课要学会什么？

生1：了解平均数的意义。

生2：结合简单的统计表解决一些与平均数有关的实际问题。

2. 情景引入。

师：淘气和机灵狗正在进行一场有趣的猜数游戏，我们大家一起去看看吧！

出示情景图，教师讲解游戏规则。

师：机灵狗每三秒呈现十个数字，看一看淘气每次可以去住几个数字？

师：统计表中你发现了哪些数学信息？

生：淘气第一次记住5个数字，第二次记住4个数字，第三次记住7个数字，第四次记住5个数字，第五次记住九9个数字.

师：你能从统计表中看出淘气，能记住几个数字吗？

生1:5个。

生2:7个。

生3:9个。……

师：用那个数字表示淘气记住了几个数字比较合理呢？为什么？

生1：不知道。

生2：5这个数字出现了两次，可能记住的这个数字是5吧！……

师：那同学们想一想，淘气记住的数字会不会是9呢？或者会不会是4呢？

生：不会，4记住的数字太少了，而9记住的数字太多了！

师：那我们一起看看智慧老爷爷是怎么说的：“淘气平均每次记住六个数字。”

师：平均是什么意思？我们很容易与我们二年级学过的平均分联系起来。

师：其实这个“6”就是这组数据的平均数。

3. 认识平均数。

方法一：摆一摆。

师：平均每次记住6个数字是怎么得出来的。请同学们以小组为单位，拿出你准备好的圆片，按照大屏幕的方法摆一摆，然后想一想怎样能得到这个数字6.（出示课件）

生汇报方法

生：把数量多的分给数量少的。

教师总结方法

师: 把数量多的移到数量少的，这个过程就叫做“移多补少”。

方法二：列算式计算。

师：难道我们每次求平均数都要通过“移多补少”的方法吗？你还能有其他方法吗？

生：计算的方法。

师：你能列出算式吗？同桌讨论一下。

学生汇报讨论结果，并指名上黑板板演。

生1:5+4+7+5+9=30（个）    30÷5=6（个）

生2：（5+4+7+5+9）÷5=6(个)

师：算式中的数都表示什么意思？

生：5+4+7+5+9表示5次的总数量除以它们的总份数，就等于他们的平均数。

师：那如何求平均数呢？

总结：平均数＝总数量÷总份数

4.  机灵狗还有这样的疑问，我们应该怎样解答？

出示机灵狗的问题.（淘气哪一次也没有记住6个数字啊！这是怎么回事？）

生1：6代表这组数字的平均数。

生2：通过计算得出的。

生3:6就是这几次匀出来的。

教师总结

师：其实，6就是一组数据的平均水平代表.

5说一说生活中你在哪里见过平均数？

生1：班级的平均身高。

生2：我们小组的平均年龄。

生3：爸爸今年每月的平均收入。……

巩固练习

1.  教材第91页练一练第1题。

2.  教材第91页练一练第2题。

拓展提升

3.  小华有邮票32张，小明有邮票38张，小红和小刚两人共有50张。平均每人有邮票多少张？

4.  小明的身高是135cm，小河的平均水深120cm，如果他下水玩耍会不会有危险？

四、  课堂小结

这节课你们学到了什么知识？

五、作业

收集小组每个成员的体重，并整理成统计表，再求出小组成员的平均体重。

板书设计：

平均数

   （5+4+7+5+9）÷  5    =     6   （个）

                                 ↓       ↓         ↓

              总数量  ÷总份数 =  平均数

答：这5次平均每次记住数字的个数为6个。

  教后反思

平均数是一个重要概念，对于四年级的学生来说，他非常抽象，以往在教学平均数的概念时，老师往往把教学重点放在平均数的求法上，新教材更重视让学生理解平均数的意义，基于这一认识，我在设计中突出了让学生在具体情境中体会为什么要学习平均数，也注重引导学生在统计的背景中，理解平均数的含义，在比较观察中把握平均数的特征，进而运用平均数解决问题，这节课从以下几个方面去学习的。

一、从学生熟悉的故事人物入手，明确本节课的学习内容。

对于《平均数》这课，为了吸引学生的学习兴趣我从学生熟悉的唐僧师徒三人分桃子的故事导入，从课堂学生的反应来看，这个故事还是能比较有效激发学生对本节课的学习兴趣，并从故事中成功的引出本节课的教学内容。

二、通过课本例题引入概念，激发学生学习兴趣。

对四年级的学生而言，“平均数”是非常抽象的概念。因此我通过创设教材例题中的情境来讲解“平均数”的相关知识，教学中我没有只停留在“简单地给出若干数据，要求学生计算出它们的平均数”上，而是把理解平均数的意义作为教学的重点，紧密联系实际，使学生体会到为什么要学习平均数。因此，我利用淘气5次记住数字的情况统计图，让学生动手摆一摆，并让学生在活动中体会“移多补少”的方法。

三，渗透估算的教学思想和方法在教学中。

接着在解决机灵狗的问题这一部分内容，课堂教学还是比较顺利的。我充分利用课件展示“移多补少”的方法，同时也有几个孩子很聪明马上想到还可以用“算术法”来解决，顺势利导我放手让学生计算，从而进一步引导学生理解“平均数”概念所蕴涵的丰富、深刻的统计与概率的知识。

四，数学与生活的密切联系。

在教学中，我结合教材内容循序。遵循学生认知规律。把师生对生活的体验融进课堂，引导学生领悟数学与生活的联系，利用身边有效的数学资源学习数学知识，在我所选取的四个例题中由浅入深，层层递进，所选的内容都与学生的生活紧密联系，使学生真真切切的感受到生活之中的数学生活之中，处处用数学而从而对数学产生极大的兴趣，主动的去学数学，用数学，此外，在平均水深110米深的泳池里，小明游泳会不会有危险，这个讨论中让学生感受到安全教育，这样的教学实现了数学价值的多重价值，使各学科起到了有效的整合作用

一堂课下来，虽然这节课我作了精心的设计，由于我过重关注学习结果，而忽视了学生的情感体验、学生在学习过程中的需要、疑惑、困难等。另外教师的教育机智还远远不够，没有及时捕捉学生的契机，学生多好的回答竟然不理睬，还是按自己的路往下走，课堂上对于学生肯定的回答或精彩的回答不给予表扬等。因此，在以后的教学中我还要不断地努力探索，力争让自己的课堂有更多的精彩，让学生有更多的收获，有更多思维碰撞的火花！