②：如果一个数连续减去两个数，那么相当于从这个数当中减去后面两个数的和。字母表示：a-b-c=a-(b+c)

4.拆分、凑整法简便计算

拆分法：当一个数比整百、整千稍微大一些的时候，我们可以把这个数拆分成整百、整千与一个较小数的和，然后利用加减法的交换、结合律进行简便计算。

例如：103=100+3，1006=1000+6，…

凑整法：当一个数比整百、整千稍微小一些的时候，我们可以把这个数写成一个整百、整千的数减去一个较小的数的形式，然后利用加减法的运算定律进行简便计算。例如：97=100-3，998=1000-2，…

注意：拆分凑整法在加、减法中的简便不是很明显，但和乘除法的运算定律结合起来就具有很大的简便了。

（二）乘除法运算定律

1.乘法交换律定义：交换两个因数的位置，积不变。

字母表示：a·b=b·a

2.乘法结合律定义：先乘前两个数，或者先乘后两个数，积不变。

字母表示：a·(b·c)=(b·a)·c

重点：乘法结合律的应用基于要熟练掌握一些相乘后积为整十、整百、整千的数。

例如：25×4=100,250×4=1000，125×8=1000，125×80=10000

3.乘法分配律定义：两个数的和与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相加。

字母表示：a·c+b·c=(a+b)·c或者（a+b）·c=a·c+b·c

拓展：两个数的差与一个数相乘，可以先把它们与这个数分别相乘，再相减。

字母表示：a·c-a·b=(a-b)·c或者（a-b）·c=a·c-b·c

简便计算中乘法分配律及其逆运算是运用最广泛的一个，一个要掌握它和它的逆运算。

4、除法的性质（连除）类似于加减法的运算定律，除法的交换律和结合律是由乘法的运算定律率衍生出来的。

除法的性质①：从被除数里面连续除以两个数，交换这两个除数的位置商不变。

字母表示：a÷b÷c=a÷c÷b

除法的性质②：从被除数里面连续除以两个数，等于被除数除以这两个数的积。

字母表示：a÷b÷c=a÷（b·c）

运算定律相关练习题

一、运用乘法的交换律或结合律，在下面的横线上填上恰当的数。

78×85×17＝78×(_____×______)

81×(43×32)＝(_____×______)×32

（28＋25）×4＝_____×4＋×_____4

15×24＋12×15＝_____×(_____＋_____)

6×47＋6×53＝_____×(_____＋_____)

（13＋_____×10）＝_____×10＋7×_____

二、用简便方法计算下面各题。

973×5×2

125×897×8

2×125×8×5

195×25×4

101×83

99×83

7×75－7×25

88×27＋27×12

三、在□里填上“＞”、“＜”或“＝”。

1．73×54□54×73

2．(75×76)×74□75×(76×74)

3．87×53□87×52

4．80×90□8×(10×90)

四、应用题。

1．一个盒子能装12支钢笔，每支钢笔3元钱。买这样的钢笔5盒共用多少元？（用两种方法解答）

2．一台缝纫机6小时可加工服装48件，要用5台同样的缝纫机加工400件服装，需要几小时？3．一件毛衣95元，一件呢大衣325元．现在各买4件。买毛衣和呢大衣工共用多元？（用两种方法解答）

4．一个服装店一天卖出70件运动服，上午卖出20件，每件运动服78元。照这样计算，下午比上午卖多少元？（用不同方法解答）

5.每个同学要用9本练习本，四（1）班有42人、四（2）班有39人，这两个班共需要多少本练习本？你会怎样算？

6.小马虎由于粗心大意把30×（□＋3）错算成30×□＋3，请你帮忙算一算，她得到的结果与正确的结果相差多少？

7.商店运来12箱洗衣粉，每箱25袋．如果每袋洗衣粉卖4元，一共可卖多少元？

8.两个车间共同加工一批零件，平均每人加工185个，第一车间有75名工人，第二车间有80名工人，两车间共加工多少个零件？（用两种方法解答）

9．毛纺厂五月份上半月生产毛线48包，下半月生产毛线62包，如果每包毛线50千克，五月份共生产毛线多少千克？（用两种方法解答）

以上就是极客数学帮为大家整理的有关运算定律的全部内容了。返回搜狐，查看更多