等腰直角三角形边长公式：a*a+b*b=c*c。等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等直角边夹一直角锐角45°，斜边上中线角平分线垂线三线合一。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

等腰直角三角形三边关系：等腰直角三角形的斜边=√2倍的直角边。

有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

等腰直角三角形是特殊的等腰三角形（有一个角是直角），也是特殊的直角三角形（两条直角边等）。

因此等腰直角三角形具有等腰三角形和直角三角形的所有性质（如三线合一、勾股定理、直角三角形斜边中线定理等）。

判定

方法一：

根据定义，有一个角是直角的等腰三角形，或两条边相等的直角三角形是等腰直角三角形。

方法二：

三边比例为的三角形是等腰直角三角形。

证明：勾股定理的逆定理可知该三角形是直角三角形，并且有两条边相等，满足等腰直角三角形的定义。

方法三：

底角为45°的等腰三角形是等腰直角三角形。

证明：用三角形内角和定理求出角度分别为45°、45°、90°，满足等腰直角三角形的定义。

方法四：

有一个锐角是45°的直角三角形是等腰直角三角形。

求法如下：

等腰三角形两条边相等，一条边不相等。等腰三角形边长公式：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc*cosA此定理可以变形为：cosA=(b²+c²-a²)÷2bc。

简介：

等腰三角形（isosceles triangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的边长公式：a^2+b^2=c^2。等腰三角形（isoscelestriangle），是指至少有两边相等的三角形，相等的两个边称为这个三角形的腰。等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。三角形是由同一平面内不在同一直线上的三条线段首尾顺次连接所组成的封闭图形，在数学、建筑学有应用。常见的三角形按边分有普通三角形（三条边都不相等），等腰三角（腰与底不等的等腰三角形、腰与底相等的等腰三角形即等边三角形）。

等腰三角形边长公式：在△ABC中，a²=b²+c²-2bc×cosA此定理可以变形为cosA=（b²+c²-a²）÷2bc。

等腰三角形中，相等的两条边称为这个三角形的腰，另一边叫作底边。两腰的夹角叫作顶角，腰和底边的夹角叫作底角。等腰三角形的两个底角度数相等（简写成“等边对等角”）。

等腰三角形的性质：

1、等腰三角形的顶角平分线，底边上的中线，底边上的高相互重合（简写成“等腰三角形三线合一”）。

2、等腰三角形底边上任意一点到两腰距离之和等于一腰上的高（需用等面积法证明）。

3、一般的等腰三角形是轴对称图形,只有一条对称轴，顶角平分线所在的直线是它的对称轴。但等边三角形（特殊的等腰三角形）有三条对称轴。每个角的角平分线所在的直线，三条中线所在的直线，和高所在的直线就是等边三角形的对称轴。

在RT三角形ABC中,

A×A+B*B＝C*C

32＝C*C

C＝4√2

或者你可以用规律：

等腰直角三角形中三边比等于1：1：√2

例题：

在等腰（rt）△ABC中，AB=AC=6cm，角BAC=90°

求：底边BC的长

解：

1.∵在直角（rt）△ABC中，角BAC=90°

∴BC=（AB平方+AC平方）的根号

=根号72

=6倍的根号2

2.∵在直角（rt）△ABC中

AB=AC=6cm，角BAC=90°

∴BC=AB(AC)*根号2

=6倍的根号2

两边相等的三角形是等腰三角形.

等腰三角形具有如下性质：

【边】：有两边相等. 这相等的两边叫做“腰”；

【角】：有两角相等. 这相等的两角叫做“底角”；这个性质也简称为“等边对等角”.

【对称性】：等腰三角形是轴对称图形. 其对称轴是底边的垂直平分线.

【重要线段】：等腰三角形底边上的高、中线与顶角平分线互相重合. 这条性质也简称为“三线合一”.值得注意的是：其中内含六个不同的真命题，具体如下:

以上就是就是等腰三角形的重要线段。

等腰三角形边长公式：在△ABC中,a2=b2+c2-2bc×cosA此定理可以变形为：cosA=（b2+c2-a2）÷2bc。  等腰三角形边长公式 解直角三角形（斜三角形特殊情况）： 勾股定理，只适用于直角三角形（外国叫“毕达哥拉斯定理”） a^2+b^2=c^2,其中a和b分别为直角三角形两直角边，c为斜边。勾股弦数是指一组能使勾股定理关系成立的三个正整数。比如：3，4，5。他们分别是3，4和5的倍数。常见的勾股弦数有：3，4，5；6，8，10；5,12,13;10,24,26;等等。 斜三角形的解法： 已知条件定理应用一般解法 一边和两角（如a、B、C） 正弦定理 由A+B+C=180?，求角A，由正弦定理求出b与c，在有解时 有一解。 两边和夹角 (如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求第三边c，由正弦定理求出小边所对的角，再 由A+B+C=180?求出另一角，在有解时有一解。 三边(如a、b、c) 余弦定理 由余弦定理求出角A、B，再利用A+B+C=180?，求出角C 在有解时只有一解。

你好：假设等腰直角三角形直角边长度为a等腰直角三角形的直角所对的边长=√2a就是等腰直角三角形直角边的√2倍。

等腰三角形周长=边长+边长+边长

等腰直角三角形是一种特殊的三角形，具有所有三角形的性质：稳定性，两直角边相等，直角边夹亦直角锐角45，斜边上中线垂线，顶角角平分线三线合一，等腰直角三角形斜边上的高为外接圆的半径R。

正弦定理：sinA/a=sinB/b=sinc/C

余弦定理：

a^2=b^2+c^2-2bc cosA

b^2=a^2+c^2-2ac cosB

c^2=a^2+b^2-2ab cosA

扩展资料：

等腰直角三角形的边角之间的关系 ：

（1）三角形三内角和等于180°。

（2）三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角之和。

（3）三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。

（4）三角形两边之和大于第三边，两边之差小于第三边。

（5）在同一个三角形内，等边对等角，等角对等边。

已知：△ABC中，∠A=60°，且AB+AC=a，

求证：当三角形的周长最短时，三角形是等边三角形。

证明：AC=a-AB

根据余弦定理

BC2=AB2+BC2-2AB*BC*cosA

BC2=AB2+BC2-AB*BC=AB2+(a-AB)2-AB*(a-AB)=3AB2-3a*AB+a2=3(AB-a/2)2+a2/4

所以当AB=a/2时，BC=a/2最小

AC=a-a/2=a/2

这时，周长为AB+AC+BC=a+BC=a+a/2=3a/2最短

AB=AC=BC=a/2

所以当周长最短时的三角形是正三角形。

参考资料来源：百度百科——等腰三角形

设顶角为A，连长为L，所求的底边为X，那么它的一腰即为（L-X）/2　　根据正弦定义得：Sin(A/2)=(X/2):（L-X）/2　　解之得：X=Lsin(A/2)/(1+sin(A/2))　　上式即为已知等腰三角形的顶角和边长,求底边长的公式。