解答：

答：如下图所示，把牧童和他的牛的位置记为A点，过A点向河边作垂线，垂足为点B，则牧童和他的牛应该沿着AB所在的直线走到河边，才能保证路线最短。理由是，从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短。

3. 平行四边形

（1）定义：两组对边分别平行的四边形，叫做平行四边形。

（2）各部分名称：

（3）特性：平行四边形易变形，具有不稳定性。

注：要与三角形的特性相区别，三角形不易变形，具有稳定性。

4. 梯形

（1）定义：只有一组对边平行的四边形，叫做梯形。

（2）各部分名称：

（3）特殊的梯形有等腰梯形和直角梯形。

5. 四边形之间的关系

注：正方形是特殊的长方形；长方形是特殊的平行四边形。

第五单元知识点

1、在同一个平面内不相交的两条直线叫做平行线，也可以说这两条直线互相平行。

记作：a∥b 读作：a平行于b

2、两条直线相交成直角，就说这两条直线互相垂直，其中一条直线叫做另一条直线的垂线，这两条直线的交点叫做垂足。记作：a⊥b 读作：a垂直于b

3、从直线外一点到这条直线所画的垂直线段最短，它的长度叫做这点到直线的距离。

4、与两条平行线互相垂直的线段长度都相等。或者说：两条平行线之间的距离处处相等。

经过直线上一点（或外一点）作垂线，可以画一条。

5、同一平面内，与同一条直线平行（或垂直）的两条直线也互相平行。

6、从平行四边形一条边上的一点向对边引一条垂线，这点和垂足之间的线段叫做平行四边形的高，垂足所在的边叫做平行四边形的底。

7、一个长方形，用两手捏住长方形的两个对角，向相反方向拉，可以拉成不同形状的平行四边形，但是周长不变。

8、平行四边形的特点：容易变形。例如：伸缩门、升降机

9、平行四边形和梯形有无数条高。

10、两腰相等的梯形叫做等腰梯形。特点：两腰相等，两底角相等。

11、有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。特点：有一条腰就是梯形的高。

12、从梯形上底任取一个点，向下底引一条垂线，这个点和垂足之间的线段叫做梯形的高。

13、两个完全一样的三角形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的梯形可以拼成一个平行四边形。

两个完全一样的直角梯形可以拼成一个长方形或平行四边形。

14、长方形是特殊的平行四边形，正方形是特殊的平行四边形。正方形是特殊的长方形。

15、三角形三个内角的和是180°，四边形四个内角的和是360°。

16、四边形小结：

两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形；

只有一组对边平行的四边形叫梯形。

两腰相等的梯形叫做等腰梯形。

有一个角是直角的梯形叫做直角梯形。

四个角都是直角的四边形叫长方形。

四个角都是直角，并且四条边都相等的四边形叫正方形。

同步练习

一.填空。(18分)

1.过同一平面内的两个点可以画出( ) 条直线,过同一平面内的三个点可以画出 条直线。

2.同一平面内的两条直线的位置关系是要么( ), 要么( )。

3.两条直线相交成( ) 角的时候,我们就说这两条直线互相垂直。

4.一个平行四边形有( )条高,一个梯形有( )条高。

5.在一个平行四边形中，有( ) 组互相平行的边。

6.在一个梯形中,有( )组互相平行的边。

二.判断。( 15分)

1.在同一平面内的两条直线的位置关系不是平行 ,就是垂直。

2.如下图,平行四边形ABCD中AB边上的高是8厘米。

3.有一组对边平行的四边形叫做梯形。( )

4.平行四边形是特殊的长方形。( )

5.在同一平面内与-条直线平行的直线有无数条。( )

三.选择。(15分)

1.把一条直线AB向左平移后发现,与直线CD完全重合, 那么这两条直线( )。

A.互相垂直

B.相交

C.互相平行

2.平行四边形的一组对边( )

A.互相平行

B.互相垂直

C.相交

3.'下列说法正确的是( )%

A.任意一个梯形中都只有一-组互相平行的边

B.平行四边形的两条对角线互相垂直

C.平行四边形具有稳定性

4.两个完全一样的梯形一 定可以拼成一 个。

A.平行四边形

B.菱形

C.圆形

5.两条平行线之间可以画出( ) 条垂线。

A.1

B.2

C.无数

四.画一画,填一填。(11分)

1.下面的各组直线中,互相平行的写"P" ,互相垂直的写"CH"。( 3分)

2.一块等腰梯形的菜地，上底为12米,下底为22米,一条腰的长

度为13米。求这块菜地的周长。( 6分)

3.数一数,下图中有多少个平行四边形? ( 6分)

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