几何等比数列求和公式

几何等比数列求和公式：

1. 

首项不为零时：

 a1 + a1q + a1q2 + ... + anqn-1 = a1(1-qn)/(1-q) 

2. 

首项和末项都不为零时：

 a1q + a1q2 + ... + anqn-1 + an = (a1-an)(1-qn)/(1-q) 

3. 

首项为零时：

 a0 + a1q + a1q2 + ... + anqn-1 = an(1-qn)/(1-q) 

4. 

首项和末项都为零时：

 a1q + a1q2 + ... + anqn-1 = 0 

今天我们就来讲解几何等比数列的求和公式，以便于我们解决许多关于求和的

相关问题。

一、几何等比数列求和公式

几何等比数列的求和公式是数学中一种特殊的数列求和公式，这种求和公式可以用

来求几何等比数列的和。

1. 

首项不为零时：

在这种情况下，几何等比数列求和公式为：

a1 + a1q + a1q2 + ... + anqn-1 = a1(1-

qn)/(1-q)

，其中

a1 

为几何等比数列的首项，

q 

为公比，

an 

为几何等比数列的末项。

2. 

首项和末项都不为零时：

如果数列的首项和末项都不为零，那么几何等比数列的求和公式就可以简化为：

(a1-an)(1-qn)/(1-q)

，其中

 a1 

为几何等比数列的首项，

 q 

为公比，

 an 

为几何等比数

列的末项。

3. 

首项为零时：

如果数列的首项为零，那么几何等比数列的求和公式就可以简化为：

a0 + a1q + 

a1q2 + ... + anqn-1 = an(1-qn)/(1-q)

，其中

 a0 

为几何等比数列的首项，

 q 

为公比，

an 

为几何等比数列的末项。