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中小学教育资源及组卷应用平台北师大版八年级数学下册 第二章 名校优选检测题(满分120分，考试用时120分钟)姓名：________　　　班级：________　　　　分数：________一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，①－8＜0；②4a－3b>0；③a＝3；④a－2>b－3.不等式有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（ ）A．3x＋y＞2 B．3(x＋y)＞2 C．3x＋y≥2 D．3(x＋y)≥23．若x＜－1，则下列各式中错误的是（ ）A．x＋1＜0 B．x－2＜－3 C．2x＜－2 D．－2x＜24．下列说法中正确的是（ ）A．y＝3是不等式y＋4＜5的一个解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的一个解5．不等式x－1≤2的非负整数解有（ ）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．不等式组的解集为（ ）A．－2＜x＜4 B．x＜4或x≥－2 C．－2≤x＜4 D．－1＜x≤47．若不等式ax＜b的解集为x>2，则一次函数y＝ax＋b的图象大致是（ ）A 　　 B 　　 C 　　 D 　8．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量应（ ）A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t9.在平面直角坐标系中，点P(a，a－4)在第四象限，则a的取值范围是（ ）A．a＞4 B．a＜0 C．0＜a＜4 D．－4＜a＜010．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（ ）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4C．2＜x＜4 D．2≤x≤4二、填空题(每小题3分，共24分)11．若a＞c，则当m 时，am＜cm；当m 时，am＝cm.12．不等式组的解集是 .13．若x2m－1－3>5是一元一次不等式，则m＝ .14．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象经过A(－3，0)和B(0，2)四点，则kx＋b>0的解集是 .15．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3 x＜13的解集为 .16．如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是 .17．已知关于x的不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2 022的值是 .18．商店购进一批文具盒，进价为4元/个，零售价为6元/个，为了加快销售速度，商店决定打折销售，但利润率不得低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打 折销售．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3x－1≥2(x＋1)；(2)20.(10分)小明解不等式－≤1的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1， ①　去括号，得3＋3x－4x＋1≤1， ②移项，得3x－4x≤1－3－1， ③合并同类项，得－x≤－3， ④两边都除以－1，得x≤3. ⑤21．(12分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答：(1)求方程3x＋12＝0的解；(2)求不等式3x＋12>0的解集；(3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．22．(12分)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．23．(12分)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(h)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(h)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．24．(12分)(绵阳中考)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18 t，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17 t.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大、小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？参考答案一、选择题(每小题3分，共30分)1．下列式子中，①－8＜0；②4a－3b>0；③a＝3；④a－2>b－3.不等式有（C）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．“x的3倍与y的和不小于2”用不等式可表示为（C）A．3x＋y＞2 B．3(x＋y)＞2 C．3x＋y≥2 D．3(x＋y)≥23．若x＜－1，则下列各式中错误的是（D）A．x＋1＜0 B．x－2＜－3 C．2x＜－2 D．－2x＜24．下列说法中正确的是（D）A．y＝3是不等式y＋4＜5的一个解B．y＝3是不等式3y＜11的解集C．不等式3y＜11的解集是y＝3D．y＝2是不等式3y≥6的一个解5．不等式x－1≤2的非负整数解有（D）A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．不等式组的解集为（C）A．－2＜x＜4 B．x＜4或x≥－2 C．－2≤x＜4 D．－1＜x≤47．若不等式ax＜b的解集为x>2，则一次函数y＝ax＋b的图象大致是（D）A 　　 B 　　 C 　　 D 　8．如图，l1反映了某公司的销售收入与销售量之间的关系，l2反映了该公司产品的销售成本与销售量之间的关系，当该公司赢利(收入大于成本)时，销售量应（D）A．小于3 t B．大于3 t C．小于4 t D．大于4 t9.在平面直角坐标系中，点P(a，a－4)在第四象限，则a的取值范围是（C）A．a＞4 B．a＜0 C．0＜a＜4 D．－4＜a＜010．如图，按下面的程序进行运算．规定：程序运行到“判断结果是否大于28”为一次运算．若运算进行了3次才停止，则x的取值范围是（A）A．2＜x≤4 B．2≤x＜4C．2＜x＜4 D．2≤x≤4二、填空题(每小题3分，共24分)11．若a＞c，则当m＜0时，am＜cm；当m＝0时，am＝cm.12．不等式组的解集是x≥3.13．若x2m－1－3>5是一元一次不等式，则m＝1.14．一次函数y＝kx＋b(k，b是常数，k≠0)的图象经过A(－3，0)和B(0，2)四点，则kx＋b>0的解集是x>－3.15．定义新运算：对于任意实数a，b，都有a b＝a(a－b)＋1，其中等式右边是通常的加法、减法及乘法运算．如：2 5＝2×(2－5)＋1＝2×(－3)＋1＝－5，那么不等式3 x＜13的解集为x>－1.16．如果关于x的不等式3x－m≤0的正整数解是1，2，3，那么m的取值范围是9≤m＜12.17．已知关于x的不等式组的解集为－1＜x＜2，则(m＋n)2 022的值是0.18．商店购进一批文具盒，进价为4元/个，零售价为6元/个，为了加快销售速度，商店决定打折销售，但利润率不得低于20%，那么该文具盒实际价格最多可打8折销售．【解析】由题意，可知利润率为20%时，获得的利润为4×20%＝0.8元；若打x折该商品获得的利润＝该商品的标价×－进价，列出不等式，解得x取值即可．三、解答题(共66分)19．(8分)解下列不等式(组)，并把它们的解集在数轴上表示出来：(1)3x－1≥2(x＋1)；解：解不等式，得x≥3；解集在数轴上表示如图：(2)解：解不等式①，得x≥1.解不等式②，得x＜5.∴不等式组的解集是1≤x＜5.解集在数轴上表示如图：20.(10分)小明解不等式－≤1的过程如下所示，请指出他解答过程中错误步骤的序号，并写出正确的解答过程．解：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤1， ①　去括号，得3＋3x－4x＋1≤1， ②移项，得3x－4x≤1－3－1， ③合并同类项，得－x≤－3， ④两边都除以－1，得x≤3. ⑤解：错误的是①②⑤，正确的解答过程如下：去分母，得3(1＋x)－2(2x＋1)≤6，去括号，得3＋3x－4x－2≤6，移项，得3x－4x≤6－3＋2，合并同类项，得－x≤5，两边都除以－1，得x≥－5.21．(12分)画出函数y＝3x＋12的图象，利用图象回答：(1)求方程3x＋12＝0的解；(2)求不等式3x＋12>0的解集；(3)当函数值－6≤y≤6时，求相应的x的取值范围．解：图象如图所示．(1)x＝－4.(2)x＞－4.(3)－6≤x≤－2.22．(12分)已知关于x，y的方程组的解满足不等式组求满足条件的m的整数值．解：①＋②，得3x＋y＝3m＋4.②－①，得x＋5y＝m＋4.由题意，得解得－4＜m≤－.∴满足条件的m的整数值为－2，－3.23．(12分)为响应绿色出行号召，越来越多市民选择租用共享单车出行，已知某共享单车公司为市民提供了手机支付和会员卡支付两种支付方式，如图描述了两种方式应支付金额y(元)与骑行时间x(h)之间的函数关系，根据图象回答下列问题：(1)求手机支付金额y(元)与骑行时间x(h)的函数关系式；(2)李老师经常骑行共享单车，请根据不同的骑行时间帮他确定选择哪种支付方式比较合算．解：(1)当0≤x＜0.5时，y＝0.当x≥0.5时，设手机支付金额y(元)与骑行时间x(h)的函数关系式是y＝kx＋b，则解得即当x≥0.5时，手机支付金额y(元)与骑行时间x(h)的函数关系式是y＝x－0.5，由上可得，手机支付金额y(元)与骑行时间x(h)的函数关系式是y＝(2)设会员卡支付对应的函数关系式为y＝ax，则0.75＝a×1，得a＝0.75，即会员卡支付对应的函数关系式为y＝0.75x.令0.75x＝x－0.5，解得x＝2.由图象可知，当0＜x＜2时，李老师选择手机支付比较合算；当x＝2时，李老师选择两种支付方式花费一样；当x>2时，李老师选择会员卡支付比较合算．24．(12分)(绵阳中考)有大小两种货车，3辆大货车与4辆小货车一次可以运货18 t，2辆大货车与6辆小货车一次可以运货17 t.(1)请问1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货多少吨？(2)目前有33吨货物需要运输，货运公司拟安排大、小货车共计10辆，全部货物一次运完，其中每辆大货车一次运货花费130元，每辆小货车一次运货花费100元，请问货运公司应如何安排车辆最节省费用？解：(1)设1辆大货车一次可运货x t，1辆小货车一次可运货y t，由题意得解得答：1辆大货车和1辆小货车一次可以分别运货4 t，1.5 t.(2)设安排大货车a辆，则小货车(10－a)辆，则4a＋(10－a)×1.5≥33.解得a≥7.2.设运费为W元，则W＝130a＋100(10－a)＝30a＋1 000.∵30＞0，∴当a越小时，W越小，又∵a为正整数，∴当a＝8时，W最小＝1 240元．答：货运公司应安排大货车8辆，小货车2辆最节省费用．21世纪教育网 www.21cnjy.com 精品试卷·第 2 页 （共 2 页）HYPERLINK "http://21世纪教育网(www.21cnjy.com)" 21世纪教育网(www.21cnjy.com)

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