特别鸣谢： B站up主drifter_飘零对这份卷进行了详细的校审，提出了许多改进建议，使得这份卷可以以更完美的姿态呈现出来！

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本卷包含了我对2023年高考（甚至是未来几年）的预测，所以没有出太多的常规套路题，更多的是展现我认为新高考可能会“变新”的一些内容。所以在使用本卷的时候建议把这份卷分成两半，拿其中一半的题和平时练得多的常规题组成一张卷子。

关于计算量，

本卷注重对基本概念和基本性质的理解。

虽然高考应该不会像我这份卷一样给太多的陌生背景题，但是毕竟我这份卷更多的是展示对2023年高考的预测，所以没有理由放太多“陈题”来作预测。

本卷题干较长、信息量较大的材料题是3、4、18、21题。并且本卷的所给材料中，大部分都是对解题有帮助的。

本卷新定义题包含8(“基本量”)、12(两个集合不交)、18(太阳高度角)、21(斯皮尔曼相关系数). 其中第21题还要结合计算结果给出对“斯皮尔曼相关系数”这一新定义的理解。

注： 第8题的问法在2004年上海卷就已经有：

本卷包含两种新题型：

一是需要结合题目给定的结论来回答问题，包含第14题(旋转的双曲线)、第19题(当0 < x < \dfrac{\pi}{2}时有不等式\sin x < x < \tan x).

二是满分不一致的选做题。第22题(2)问可选择三个问题之一，难易度不同，满分分别是4分、7分、9分，可根据学生的实际情况进行选做。

第3、4、18、21题都属于信息量大的题目，取材自国外的数学史科普著作以及现代概率统计的科普文献。

第1、2、5、6、7、9、15、17、20题直接摘自或改编自十多年以前的往年高考题，意在引起大家对“古老”的高考题的重视。

第11题改编自人教A版“复习参考题9”的习题，第13题是人教A版“复数”一章的习题原题。这里意在引起大家对教材的重视。

第12、16题改编自美国中学生数学竞赛AMC12，其中第12题来自2010年AMC12A，第16题来自2019年AMC12B。这两道题的目的是让大家跳出现在高考的框架，在命题或者做题时不被往年高考题、国内竞赛题或模拟题约束。 这两道原题分别为

【2010AMC12A, 24】 设函数f(x)=\log_{10}\Big[\sin(\pi x)\cdot\sin(2\pi x)\cdot \ldots \cdot \sin(8\pi x)\Big]. 若f(x)的定义域与[0,1]的交集可以表示成n个两两不交的开区间的并，则n=

【2019AMC12B, 19】 正方形ABCD位于平面直角坐标系上, 其中A(1,1), B(-1,1), C(-1,-1), D(1,-1). 考虑对这个正方形执行下面四种变换: ①L: 把正方形逆时针旋转90^{\circ}.②R: 把正方形顺时针旋转90^{\circ}.③H: 关于x轴作翻转.④V: 关于y轴作翻转. 上述四种操作可以把正方形变换为自身, 但是A,B,C,D四个点所在的位置会发生变化. 例如, 对原正方形作变换R之后, 顶点A会从(1,1)变为(1,-1), 然后在此基础上再作一次变换V之后, A会变为(-1,-1). 对原来的正方形按a_1,a_2,\cdots,a_k的顺序作k次变换记为a_1a_2\cdots a_k, 其中a_i\in\{L,R,H,V\}, i=1,2,\cdots,k. 如果经过k次变换之后, 顶点的位置恢复为原来的样子, 那么我们称这样的变换是k-恒等变换. 例如, RRVH是一个4-恒等变换. 请问：20-恒等变换共多少种？