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# 牛顿迭代法求解立方根的思路： # 令f(x) = x^3 - a，求解f(x) = x^3 - a = 0。 # 利用泰勒公式展开，即f(x)在x0处的函数值为： # f(x) = f(x0) +f'(x0)(x-x0) = (x0^3-a) + (3x0^2)(x-x0) = 0， # 解之得：x = x0 - (x0^3 - a) / (3x0^2)。 # 即 x = x - ((x*x*x - n) / (3*x*x)); # 拓展：求平方根用一个套路： # 令f(x) = x^2 - a，求解f(x) = x^2 - a = 0。 # 利用泰勒公式展开，即f(x)在x0处的函数值为： # f(x) = f(x0) +f'(x0)(x-x0) = (x0^2-a) + 2x0(x-x0) = 0， # 解之得：x = x0 - (x0^2 - a) / 2x0 # 即 x = x - (x*x-a)/2x 可进一步化简为:=(x+a/x) / 2。 # 总结： # 平方根与立方根的求解迭代公式： # 新x = 旧x - f(x)/f'(x) # 新x = 旧x - (x平方或者立方与输入数a的差)/f(x)求导数 # 法一：牛顿迭代法 while True:
try:
a = float(input().strip()) # 获取输入的实数a
e = 0.0001 # 设定一个精度值
t = a # 初始化立方根t的值为输入的值a
while abs(t*t*t - a) > e: # 差值没有达到精度，便一直更新立方根
# x(i+1) = x(i) - f(xi)/f'(xi)
# 更新后的x = 原x - (原x的立方-a)/f(原x)导数
t = t - (t*t*t - a) * 1.0 / (3 * t*t)
print("%.1f" % t) # 当精度达到要求时，此时的立方根t便为输入实数的立方根解
except:
break # 法二：二分法 while True:
try:
a = float(input().strip())
epsilon = 0.0001
low = min(-1.0, a)
high = max(1.0, a)
ans = (low + high)/2
while abs(ans**3 - a) >= epsilon:
if ans**3 |