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高中立体几何学习记忆口诀

学好立几并不难，空间观念最关键

点线面体是一家，共筑立几百花圆

点在线面用属于，线在面内用包含

四个公理是基础，推证演算巧周旋

空间之中两直线，平行相交和异面

线线平行同方向，等角定理进空间

判断线和面平行，面中找条平行性

已知线和面平行，过线作面找交线

要证面和面平行，面中找出两交线

线面平行若成立，面面平行不用看

已知面与面平行，线面平行是必然

若与三面都相交，则得两条平行线

判断线和面垂直，线垂面中两交线

两线垂直同一面，相互平行共伸展

两面垂直同一线，一面平行另一面

要让面和面垂直，面过另面一垂线

面面垂直成直角，线面垂直记心间

一面四线定射影，找出斜射一垂线

线线垂直得巧证，三垂定理风采显

空间距离和夹角，平行转化在平面

一找二证三构造，三角形中求答案

引进向量新工具，计算证明开新篇

空间建系求坐标，向量运算更简便

知识创新无止境，学问思辩勇登攀

《集合与函数》

内容子交并补集，还有幂指对函数。性质奇偶与增减，观察图象最明显。

复合函数式出现，性质乘法法则辨，若要详细证明它，还须将那定义抓。

指数与对数函数，两者互为反函数。底数非１的正数，１两边增减变故。

函数定义域好求。分母不能等于０，偶次方根须非负，零和负数无对数；

正切函数角不直，余切函数角不平；其余函数实数集，多种情况求交集。

两个互为反函数，单调性质都相同；图象互为轴对称，Ｙ＝Ｘ是对称轴；

求解非常有规律，反解换元定义域；反函数的定义域，原来函数的值域。

幂函数性质易记，指数化既约分数；函数性质看指数，奇母奇子奇函数，

奇母偶子偶函数，偶母非奇偶函数；图象第一象限内，函数增减看正负。

《三角函数》

三角函数是函数，象限符号坐标注。函数图象单位圆，周期奇偶增减现。

同角关系很重要，化简证明都需要。正六边形顶点处，从上到下弦切割；

中心记上数字１，连结顶点三角形；向下三角平方和，倒数关系是对角，

顶点任意一函数，等于后面两根除。诱导公式就是好，负化正后大化小，

变成税角好查表，化简证明少不了。二的一半整数倍，奇数化余偶不变，