空间的衍生词——空间能力是一种与数学有关的技能。它指的是理解事物间的物理关系的能力。例如，太阳到地球的距离、一块拼图与另一块拼图的匹配方式、帝国大厦的底层和第102层之间的差别等。它还可以指空间可视化，能够决定方向，甚至我们所知道的著名DNA双螺旋结构（沃森与克里克将罗莎琳·富兰克林（Rosalind  Franklin）的平面图像重组成了三维模型），也是空间可视化的一种。

1982年，阿龙·克卢格（Aaron  Klug）在他的获奖感言中对罗莎琳·富兰克林和她的二维图像表示了感谢，感谢让他和他的团队能够构建出核酸蛋白质的三维结构。这是一个空间智力帮助天才成就天才的例子。

空间能力是科学、技术、工科和数学成就的一项重要预测指标，也是父母语言的基础。在苏珊·莱文的研究中，她对父母在“空间谈话”中用来表示物体大小和形状（如圆形、正方形、三角形、大的、圆的、尖的、高的、短的等）的词汇进行了审查，并研究了这些词汇的差异是否会影响孩子对物体间空间关系的理解。

最后的结果令人印象深刻。在两年半的研究时间里，从孩子们14个月大时开始，每个孩子听到的空间谈话的数量和类型存在着明显差异。毫无疑问，在一共13.5个小时的记录时间里，一些孩子只听到了5个空间词汇，而另一些则听到了超过525个空间词汇。听到更多空间词汇的孩子也更有可能说出4～200个不等数量的空间词汇。

两年后，孩子们长到4岁半，苏珊的团队又开始对孩子们进行评估。这一次，她们对孩子们的空间技能进行了研究，包括他们在脑内转动物体、临摹区组设计、理解空间类比和空间知识的假定推测的能力。

结果再次毫不意外。莱文教授和她的团队发现，听到和使用更多空间词汇的孩子在空间测试中表现得更出色。数据表明，这不仅仅是因为他们“更聪明”，而是完全与他们所接触到的空间词汇有关。

莱文教授的研究证明，语言可以发展成一项具体的非语言能力。但问题是，它是怎样发展的呢？多听某个物体的物理设计和它与其他物体的关系能够普遍提高孩子的空间设计和空间关系意识吗？对于我来说，这只是再一次证明了大脑的超凡能力：它能够将语言转化成比语言实际所传递的意义更广泛且更复杂的理解力和其他能力。

然而，虽然对孩子的大脑灌输正确的“知识”是有效帮助孩子理解数学等学科的第一步，但不是所有在四岁半时就懂得空间关系的孩子都会成为爱因斯坦或特斯拉那样的人。如果一名可能成为伟大钢琴家的孩子对“到练习时间了”的反应是“等一下，妈妈”，那么他可能花30年都成不了钢琴家。同样地，如果一名孩子在四岁半时表现出优秀的空间能力，但却宁愿踢足球或写小故事也不愿学习数学的话，他很可能永远都不会成为一名数学家。虽然有一定基础，但是还必须要有兴趣，并勤加练习。

性别差异：细微的影响如何产生强烈的作用

对最终的数学成就具有刺激作用的早期数学谈话习惯性地绕过了女孩子。虽然所有的研究都没有证实这一结果，但在一项针对中产阶级和中上层阶级母亲的研究中，两岁以下的女儿所接受的数学谈话是儿子的一半。此外，这项研究中的女孩所接收的有关基本数字的谈话大约是男孩的1/3。虽然并不是所有的研究都表明早期的数学谈话中存在性别差异，但是也可能存在影响女孩数学成绩的其他更有力的谈话类型，那就是性别定型。这可能是把一个女孩从她可能感兴趣的领域中剔除，阻止她在那些可能因她的加入而获益的理科、技术、工科和数学等领域内发挥专长。

研究表明，这个问题可能从生命的第一阶段就开始存在了。在这一阶段，父母和社会对女孩子数学能力的偏见转变成了缺乏鼓励和女孩子模糊的沮丧感。告诉，甚至是模糊地告诉女孩“数学不是你擅长的”，这样的女孩一般数学较差。

这种情况是如何发生的呢？这是不是一种本能呢？当然不是！根据我们了解到的语言对自我印象的影响，语言也会对能力造成影响。当你的自我印象是一个“数学成绩不好的人”时，你就会面临着学习数学技能的困难。你的大脑会向你传达你不行的信息，在精神上对你设置障碍，以耗尽你的大脑精力。你可能有学习数学的天赋，但是这种天赋被汹涌的自我怀疑消磨掉了。即使是数学能力很好的女孩，通常也会认为自己不如男孩。女孩子在七岁时就开始出现明显的自我定型现象。这会影响她们的远期成就，我们很难不对进入数学、工科和计算机科学领域的少数女性进行同等对待。

然而，最近的研究表明，这种现象可能有所改变。目前研究显示，美国人在数学成绩上存在的性别差距正在缩小，而数学能力好的女孩人数和男孩人数均在增长。理科、技术、工科和数学领域中女性的数量同样也在增加。重要的是，这可能要归因于性别决定数学能力的偏见发生了改变，以及对女孩在家庭和学校中学习数学的积极态度。

最大的讽刺之一是，性别定型似乎是由母亲传给女儿的。它反映了一种不安全感的传递，这种传递代代相传，永无止境。即使在实际的数学成绩面前，母亲也一直高估她们儿子的数学能力，而低估女儿的数学能力。而且，母亲还更倾向于让儿子参加数学活动，从而影响儿子的实际参与性和兴趣。此外，研究发现，相对于女儿，母亲们经常预言她们的儿子会在数学相关的事业中获得成功。更令人惊讶和悲伤的是，即使在实际的学习成绩面前，不管女孩子的数学成绩有多好，母亲们还是会做出同样的行为，而且女孩子们会将这种行为内在化。当女孩子们成功后，我们和她们自己会凭直觉认为，这是她们“努力学习”的结果。而当女孩子们失败后，我们和她们就会认为这是“能力缺乏”导致的。相比之下，当男孩们成功后，大家都认为这是因为他们有天赋，而当他们失败后，大家则认为他们不够努力。

《窒息感》（Choke）的作者西恩·贝洛克（Sian  Beilock）教授研究了压力和焦虑对专业学习和成绩的影响。她和苏珊·莱文教授在研究中发现了另一个有力的例证：女性会将她们自己对数学的不安全感传递给女孩。她们研究了小学老师的偏见对数学成绩的影响。在90%的从业者都是女性的行业里，仅有10%的女性具有数学基础，并且作为一个整体，她们往往对所有的大学专业都表现出极大的数学焦虑。

该研究由17名一年级和二年级的女老师与她们的学生组成。在学年开始时，研究者对老师们进行了数学焦虑评估。然后，对这些老师的学生（52名男生，65名女生）进行了基础数学水平评估。最后发现这些学生的水平与老师们的“数学焦虑”程度完全无关。

到学年结束时，个别老师在学年开始时表现出的焦虑程度反映在了她班里的女学生身上。对于具有“数学焦虑”的老师，研究者在学年结束时对她班里的学生讲了一个擅长数学的人的故事后，女生们更倾向于画出男孩的形象；而对学生们讲了一个擅长阅读的人的故事后，女生们则更倾向于画出女孩的形象。不仅仅是小学老师通过性别定型的方式将她们的数学焦虑传递给她们的女学生，已内化这种消极性别定型观点的女生在数学考试中也明显表现得比男孩差。

对于没有“数学焦虑”的老师，她班里的女生则不容易在数学中表现出性别定型，且数学成绩和男孩不分上下。