高中数学:向量法证明立体几何中的垂直与平行问题 |
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用微信扫码二维码 分享至好友和朋友圈 利用空间向量法证明立体几何中的垂直与平行问题,常包含6种情形。然而无论是哪种情形,最后都需要转化为求直线与直线的平行或垂直问题。这类题目在考试中常以选择题的形式出现,或者为立体几何解答题的第一小问以证明形式出现。 (1) 线线平行:a∥b(b≠0)⇔x1=λx2,y1=λy2,z1=λz2(λ∈R); (2) 线线垂直:a⊥b⇔x1x2+y1y2+z1z2 =0;或若直线a的方向向量为a,直线b的方向向量为b,a⊥b⇔a·b=0 (3)线面平行:若平面α的法向量为n,直线a的方向向量为a,则直线a∥平面α⇔a⊥n. (4)线面垂直:若平面α的法向量为n,直线a的方向向量为a,则直线a⊥平面α⇔a∥n. (5)面面平行:若平面α的法向量为n1,平面β的法向量为n2,则α∥β⇔n1∥n2. (6)面面垂直:若平面α的法向量为n1,平面β的法向量为n2,则α⊥β⇔n1⊥n2. 例1、空间直角坐标中A(1,2,3),B(-1,0,5),C(3,0,4),D(4,1,3),则直线AB与CD的位置关系是( ) A.平行 B.垂直 C.相交但不垂直 D.无法确定 好了,今天的内容就分享到这里,如果您有疑问,可以在文章下方留言,欢迎继续关注,精彩还将继续! 特别声明:以上内容(如有图片或视频亦包括在内)为自媒体平台“网易号”用户上传并发布,本平台仅提供信息存储服务。 Notice: The content above (including the pictures and videos if any) is uploaded and posted by a user of NetEase Hao, which is a social media platform and only provides information storage services. /阅读下一篇/ 返回网易首页 下载网易新闻客户端 |
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