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空间坐标系已知两点坐标求直线方程

在三维空间中，

如果已知两个点的坐标，

可以通过求解它们的连

线所在的直线方程来描述它们之间的关系。

在空间直角坐标系中，

直

线方程可以表示为：

    Ax + By + Cz + D = 0 

其中

 A

、

B

、

C

分别表示直线的方向向量的

x

、

y

、

z

分量，

D

表示

直线与坐标平面的交点到原点的距离。

首先，

我们需要求解出通过这两个点的直线的方向向量。

假设这

两个点的坐标分别为

(x1,y1,z1)

和

(x2,y2,z2)

，

那么这条直线的方向

向量可以表示为：

    V = (x2 - x1, y2 - y1, z2 - z1) 

接下来，我们需要求解出直线与坐标平面的交点到原点的距离。

设交点的坐标为

(x0,y0,z0)

，

则根据直线方程的定义，

我们可以得到：

    A*x0 + B*y0 + C*z0 + D = 0 

其中

A

、

B

、

C

已知，

D

需要求解。由于交点到原点的距离可以表

示为：

    D = -A*x0 - B*y0 - C*z0 

因此，我们只需要将交点的坐标代入上述公式即可求解出

D

。

最终，将

A

、

B

、

C

、

D

代入直线方程即可得到所求直线的方程。