导读

“异方差”是违背球型扰动项假设的一种情形，即扰动项方差依赖于i而不是常数。在存在异方差的情况下，当用OLS估计参数，估计量虽然具有线性性和无偏性，但不具备有效性，从而使t检验、F检验失效，且高斯-马尔可夫定理也不再成立，即OLS不再是最优线性无偏估计量。目前研究对异方差的解决办法一般是在稳健标准误的基础上进行OLS回归估计。当样本容量较大且存在异方差时，可以通过使用稳健标准误，来使参数估计和假设检验有效。

小样本基本假定

线性假定(linearity)

严格外生性

无多重共线性假定

球形扰动项假定，即扰动项满足同方差、无自相关的假定

OLS的基本思想就是通过让残差e的平方和最小，从而是模型的估计成为可能。因此最小二乘法满足线性、无偏性，最小方差性。

大样本基本假定

相对小样本OLS，大阉割版OLS放宽了基本假定，实用性更强。满足

（1）线性假定

（2）前定解释变量，要求解释变量与当期扰动项正交。小样本理论的严格外生性假设要求解释变量与所有的扰动项均正交。在时间序列模型中，这意味着解释变量与扰动项的过去、现在与未来值全部正交！

在大样本下，我们只需要考察统计量的渐进分布即可，这比小样本下的探讨变量的精确分布要容易（小样本的精确分布），在实际应用大样本分布的时候，一般样本量至少为30.

稳健标准误估计

大样本经常使用稳健标准误差估计，稳健标准差估计是指其标准差对其模型中可能存在的异方差和自相关问题不敏感，基于稳健标准差计算的稳健t统计量仍然渐近服从t分布，在stata中可以利用robust这个命令选项得到异方差稳健估计量。

首先，使用reg命令进行简单的OLS回归

OLS+稳健标准误的办法，通过加robust选项来进行稳健标准差估计

use nerlove.dta,clear

edit

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reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf

est store ols

reg lntc lnq lnpl lnpk lnpf,r

est store r

esttab ols r

对小样本和大样本进行对比分析，可以发现，稳健性标准误差的回归系数与普通回归的系数基本一致；但是标准差和t值有很大区别，尤其是lnq的。返回搜狐，查看更多

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