MATLAB中极限、微分、积分、无穷级数符号运算函数总结 |
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MATLAB中极限、微分、积分、无穷级数符号运算函数总结
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一、常用的符号函数 syms var1 ... varN，创建符号变量。simplify(y)，化简表达式。[分子，分母] = numden(y)，求表达式的分子和分母。factor(y)，当y是数时，质因数分解；当y是表达式时，因式分解。expand(y)，多项式展开表达式y。collect(y,x)，将表达式y按x的降次排序。
二、求极限limit() limit(f,var,a)，f是符号表达式，var是变量名，a是极限点。可以用来求函数极限和数列极限。
三、求导和求差分diff() Y = diff(X,n,dim)，X 输入数组矩阵，n - 差分阶数 ，dim - 沿其运的维度正整数标量。 Y = diff(X,n)，X是符号表达式，n表示求n阶导数。
四、求积分int() F = int(expr,var)，求符号表达式关于变量var的不定积分。注意：MATLAB求不定积分时不会加上常数C;求1/x的不定积分时会遗漏ln(|x|）的绝对值。
F = int(expr,var,a,b)，求符号表达式关于变量var的a到b的定积分。
五、求解方程或方程组 sol = solve(prob,var,x0,ms)，prob是符号表达式，var是未知变量，x0是初始值，ms是求解器。 对于多值问题，可以将ReturnConditions调为ture。
六、无穷级数 F = symsum(f,k,a,b)，符号表达式f(k)从k=a到b的求和。
T = taylor(f,var,a,‘Order’,num)，将符号表达式f按照变量var在a处进行泰勒展开，且展开式的最高次数为num-1次。
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