除了使用Wilcoxon进行单样本位置检验外，其实也可以使用wilcoxon进行两样本位置检验，基本原理与单样本中心位置检验一样：将来组容量相等的样本值做差，然后分别计算差值中为负数的秩和（R−R^-R−）和为正的秩和(R+R^+R+), 接下来的处理于单样本一样就可以了。这里需要注意的是在python中使用Wilcoxon秩和检验对单样本和双样本时，对应参数的差异，函数原型如下： stats.wilcoxon(x, y=None, zero_method='wilcox', correction=False)

设X1,X2,...,XmX_1, X_2, ..., X_mX1​,X2​,...,Xm​为来自连续型总体X的容量为m的样本，Y1,Y2,...,YnY_1,Y_2,...,Y_nY1​,Y2​,...,Yn​为来自连续型总体Y的容量为n的样本，且两样本相互独立. 记MxM_xMx​为总体X的中位数， MyM_yMy​为总体Y的中位数。 考虑假设检验问题： H0:Mx=MyH1:Mx≠MyH_0: M_x = M_y \quad H_1: M_x \neq M_yH0​:Mx​=My​H1​:Mx​​=My​ 构造检验统计量的基本思想是：把样本X1,X2,...,XmX_1, X_2, ..., X_mX1​,X2​,...,Xm​和Y1,Y2,...,YnY_1, Y_2,..., Y_nY1​,Y2​,...,Yn​混合起来，并把这N=(m+n)N=(m+n)N=(m+n)个观测值从小到大排列，这样每一个Y的观测值在混合排列中都有自己的秩. 令RiR_iRi​为YiY_iYi​在这N个树种的秩，则这些秩的和为Wy=∑i=1nRiW_y = \sum_{i=1}^nR_iWy​=∑i=1n​Ri​. 同样地由X的样本也可得到WxW_xWx​, 称WxW_xWx​或WyW_yWy​为Wilcoxon秩和统计量。

与Wilcoxon秩和统计量等价的有Mann-Whitney U统计量。令XxyX_{xy}Xxy​为把所有的X的观测值和Y的观测值做比较之后，Y的观测值大于X的观测值的个数，则称WxyW_{xy}Wxy​为Mann-Whitney U统计量。它与Wilcoxon秩和统计量的关系如下： Wy=Wxy+n(n+1)2,Wx=Wyx+m(m+1)2W_y=W_{xy} + \frac{n(n+1)}{2}, \quad W_x = W_{yx} +\frac{m(m+1)}{2}Wy​=Wxy​+2n(n+1)​,Wx​=Wyx​+2m(m+1)​ 实际上，检验统计量W(Wilcoxon)和U等价，二者之间只是一个线性变换关系。所有一般将其统称为Wilcoxon-Mann-Whitney统计量。 在很多统计软件中，Wilcoxon秩和检验使用的就是Mann-Whitney U检验. 但是在python中这两种检验方法是单列了。那么在实际中如何使用呢，这里有一个简单的原则：

例如： 有糖尿病的和正常的老鼠重量为（单位：克） 糖尿病鼠：42, 44, 38, 52, 48, 46, 34, 44, 38; 正常老鼠：34, 43, 35, 33, 34, 26, 30, 31, 31, 27, 28, 27, 30, 37, 32. 检验这两组的体重是否有显著不同？（α=0.05\alpha=0.05α=0.05） 解：使用python计算如下：

因为pvalue