转自：https://blog.csdn.net/sky1988818/article/details/86539119

背景：float 底层用4个字节32位来表示，为什么范围比int，long还要大？

       整数在计算机底层采用补码的形式表示，除去首位的符号位，剩余的位数即表示数值的范围，也就是位数越多，范围越大，那么对于单精度浮点数float，和双精度浮点数double，它们底层的数据结构是什么，它们的范围又是如何计算的，它们的精度范围又是多少那，接下来将从6方面进行阐述。

　　IEEE754标准包含一组实数的二进制表示法。它有三部分组成：符号位， 指数位， 尾数位

　　用float来举例，三种精度的浮点数各个部分位数如下：

　　第一部分用来存储符号位（sign），用来区分正负数，0正1负。

　　第二部分用来存储指数（exponent），指数也有正负之分，指数位确定大小范围。

　　第三部分用来存储小数（fraction），小数位决定了计算精度，因为小数位能表示的数越大，精度越大，数值越准确。

　　备注：浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”

       需要注意的是指数可能是负数，也有可能是正数，即指数是有符号整数，而有符号整数的计算是比无符号整数麻烦的。所以为了减少不必要的麻烦，在实际存储指数的时候，需要把指数转换成无符号整数。

　　那么怎么转换呢？注意到float的指数部分是8位，则指数的取值范围是 -126到+127，为了消除负数带来的实际计算上的影响（比如比较大小，加减法等），可以在实际存储的时候，给指数做一个简单的映射，加上一个偏移量，比如float的指数偏移量为127，对应的double类型，存储的时候指数偏移量是1023，这样就不会有负数出现了。

  　  float和double的精度是由尾数的位数来决定的。浮点数在内存中是按科学计数法来存储的，其整数部分始终是一个隐含着的“1”，由于它是不变的，故不能对精度造成影响。　　float：2^23 = 8388608，一共七位，由于最左为1的一位省略了，这意味着最多能表示8位数，但绝对能保证的为7位，也即float的精度为7~8位有效数字（算上整数的一位），不算整数位的话能只有7位，所以能准确表示的10进制也就6位。　　double：2^52 = 4503599627370496，一共16位，同理，double的精度为16~17位，能准确表示的10进制也就15位。

　　程序中应尽量避免浮点数的比较，例如System.out.println(2.00-1.10==0.90)，永远返回false.　　float、double类型的运算往往都不准确。

  　  利用整数来表示小数int或者long,例如1.01元，则可以以分为单位来表示。　　利用BigDecimal进行浮点型运算，但是注意一定要使用String类型的构造方法，如果使用浮点型构造方法也不能得到准确的结果。

　　float的范围为-2^128 ~ +2^128，也即-3.40E+38 ~ +3.40E+38；double的范围为-2^1024 ~ +2^1024，也即-1.79E+308 ~ +1.79E+308。

　　　　　如果使用sprintf_s将数字以十进制格式化到字符串中，float类型数据需要至少定义成长度为42的字节数组，其中以-3.40E+38为极限长度，字符串格式形于“-0.0000.....34”，如char floatBuffer[43]。double类型数据需要至少定义成长度314的字节数组，如char doubleBuffer[314];

　　这一条是我在测试PLC数据读取碰到的问题，即使用sprintf_s将float格式化成字符串输出，在模拟环境中能正常运行，但是接入PLC系统后总是报Buffer Is Too Small，这是典型的字符串长度超出缓冲区问题，分析log我发现定义的Buffer长度为32个字节，但是格式化float成字符串的长度是52，问题显而易见。部分log如下：