【概率】如何求分布函数:Z=离散X+连续Y,Y=F(X)(未完),最大值/最小值,绝对值?同分布的含义?求抽样分布的方法? |
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对一些例题及细节进行了思考,整理了些思路。 目录 1. Z=离散X+连续Y 2. M=max{X, Y},N=min{X, Y} 3. (F(x))^n 与 F(x1)……F(xn) 的区别 4. 统计量的分布(抽样分布) 1. Z=离散X+连续Y注:① 函数的表达要注意看脚标和括号。脚标指的是谁(哪个变量)对应的分布,括号内指的是把谁(哪个变量)代入这个函数。所以 指把随机变量 Z 的具体取值 z 代入随机变量 Z 对应的密度函数。 是把随机变量 Z 的取值 z 代入 Y 对应的密度函数。 ② 这道题的本意是,求 Z 的密度,但是 Z 与 X、Y 有关,而 X 是 离散型变量,所以可以把 X 的各取值代入,而不必在最后 Z的密度函数中出现。这里可以看成全概率公式,在每一种 X 取值下计算并求和。所以相当于是在 X 取某些值的情况下,要把 z 代入 Y 的密度函数中,这就是题意。 ③ f(z) 与 f(z-1) 在 0≤z≤2 内,取值分别是0和1,所以和始终为1。 2. Y=F(X) |
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