第三章 集合的基本概念和运算 |
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第三章 集合的基本概念和运算
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第三章 集合的基本概念和运算3.1 集合的基本概念3.1.1 集合的定义与表示3.1.2 集合与元素3.1.3 集合之间的关系3.1.4 空集3.1.5 全集3.1.6 幂集
3.2 集合的基本运算3.2.1 集合基本运算的定义3.2.2 文氏图(维恩图)表示3.2.3 关于运算的说明3.2.4 集合运算的算律3.2.5 集合包含或相等的证明方法
3.1 集合的基本概念
3.1.1 集合的定义与表示
集合:不能精确定义的基本的数学概念。一般认为集合指的是一些可确定的、可分辨的事物构成的整体。 集合通常用大写的英文字母来标记 常用数集: N 自然数集合(0是自然数) Z 整数集合 Q 有理数集合 R 实数集合 C 复数集合 集合的表示: 列元素法:将集合的所有元素一一列举出来,元素之间用逗号分开,并用花括号将它们括起来。 例如:A={ 1,b,c,5 } 1是集合A的元素,记作1∈A,并且b∈A、c∈A、5∈A 2不是集合A的元素,记作2∉A 谓词表示法: B={ x| P(x) } B由使得P(x)为真的x构成 例如:B={ x|x∈Z∧3{d}} }{a,b}} }{a,b}} }{2,3}},{1,{2,3}}{a}}⊆B⊆E{a},1,3,4} ⊂ B{a}}∈P(A){a}} ⊆ P(A) |
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