《离散数学》第六版(屈婉玲，耿素云）

《离散数学》第六版是由屈婉玲和耿素云编写的一本离散数学教材。离散数学是数学的一个分支，研究的是离散对象及其结构和性质，与连续数学相对。本书主要介绍了离散数学的基本概念、基本原理和基本方法，并通过大量的例题和习题来加深对这些概念和方法的理解和掌握。

书中的主要内容包括集合论、关系与函数、图论、树与树算法、代数结构、布尔代数与逻辑、数论和计数等。下面我将对其中的一些内容做一简要的介绍。

1.集合论：介绍集合的基本概念、运算和关系。重点讲解集合的子集、幂集、笛卡尔积等，以及集合运算的性质和基本定律。

2.关系与函数：介绍关系和函数的定义、性质和分类。重点讲解反射性、对称性、传递性等关系的性质，以及一一对应、满射、单射等函数的性质。

3.图论：介绍图的基本概念、表示方法和性质。重点讲解有向图和无向图的定义和表示，以及图的遍历、最短路径、最小生成树等算法。

4.树与树算法：介绍树的基本概念、性质和应用。重点讲解树的定义、度、高度、节点遍历等，以及最优二叉树、哈夫曼编码等树算法的应用。

5.代数结构：介绍半群、幺半群、群、环和域等代数结构的定义和性质。重点讲解群的封闭性、结合律、单位元、逆元等性质，以及子群、陪集和同态等相关概念和定理。

6.布尔代数与逻辑：介绍布尔代数和逻辑的基本原理和应用。重点讲解布尔代数的基本运算、德摩根定律、逻辑门电路等，以及命题逻辑和谓词逻辑的基本概念和推理方法。

7.数论和计数：介绍数论和计数的基本原理和方法。重点讲解素数、最大公约数、同余等数论的基本概念和定理，以及排列组合、递归和生成函数等计数方法的应用。

《离散数学》第六版在以下几个方面做出了改进和增强：

1.内容更新：本版加入了一些新的内容和实例，以反映离散数学在计算机科学和信息技术中的广泛应用。

2.习题扩充：本版增加了更多的习题和练习，以帮助读者加深对知识点的理解和掌握。

3.注解和提示：书中通过注解和提示的方式，对难点和重点进行了解释和引导，以便读者更好地理解和应用。

4.应用案例：本版增加了一些实际应用案例，以便读者将离散数学的知识应用到实际问题中，提高问题解决能力。

总之，《离散数学》第六版是一本内容丰富、系统全面的离散数学教材，适合作为大学本科离散数学课程的教材，也适合计算机科学、信息技术等相关专业的学生和研究人员作为参考书。阅读本书可以帮助读者深入理解离散数学的基本概念和原理，培养抽象思维和逻辑推理能力，为进一步研究和应用离散数学打下良好的基础。