《社交网络》里的评分公式

2024-05-11 16:53| 来源: 网络整理| 查看: 265

　　《社交网络》里的Mark Zackburg被女朋友甩后，在舍友的启发下，充分发挥了技术宅男自娱自乐的恶搞天分，做出了Facemash网站，对学校女生的相貌进行排名打分，结果网站访问流量过大，直接把学校网络搞瘫痪了。Facemask大受欢迎的关键就在于Zackburg基友Eduardo写在窗户上的排名公式，看电影之时就对这个排名公式非常感兴趣，上网了解下，才发现这条公式就是大名鼎鼎的ELO等级分制度。ELO的应用非常广泛，大部分棋类比赛，现在流行的Moba游戏，像11平台的DOTA天梯系统，都是采用ELO等级分。

　　以后做竞技类的游戏排行榜可以用ELO来排名，更真实地反映玩家的实力。闲来无事，做了个flash的Facemask，挺有意思的。

ELO的实现代码

package { /** * Elo排名算法 * @author ShuchangLiu */ public class EloRating { public static const ELO_RESULT_WIN:int = 1; public static const ELO_RESULT_LOSS:int = -1; public static const ELO_RESULT_TIE:int = 0; public static const ELO_RATING_DEFAULT:int = 1500; protected var rating1:int; protected var rating2:int; protected var score1:Number; protected var score2:Number; public function EloRating(rating1:int = ELO_RATING_DEFAULT, rating2:int = ELO_RATING_DEFAULT):void { this.rating1 = rating1; this.rating2 = rating2; } /** * @param result ELO_RESULT_WIN or ELO_RESULT_LOSS or ELO_RESULT_TIE */ public function setResult(result:int):void { var cscore1:Number = computeScore(this.rating2, this.rating1); var cscore2:Number = computeScore(this.rating1, this.rating2); if (result == ELO_RESULT_WIN) { this.rating1 = this.rating1 + (computeK(this.rating1) * (1 - cscore1)); this.rating2 = this.rating2 + (computeK(this.rating2) * (0 - cscore2)); }else if(result == ELO_RESULT_LOSS) { this.rating1 = this.rating1 + (computeK(this.rating1) * (0 - cscore1)); this.rating2 = this.rating2 + (computeK(this.rating2) * (1 - cscore2)); }else{ // Assume tie this.rating1 = this.rating1 + (computeK(this.rating1) * (0.5 - cscore1)); this.rating2 = this.rating2 + (computeK(this.rating2) * (0.5 - cscore2)); } } protected function computeScore($rating1:int, $rating2:int):Number { return (1 / (1 + Math.pow(10, ($rating1 - $rating2) / 400))); } protected function computeK(rating:int):int { if(rating>=2400){ return 16; }else if(rating >= 2100){ return 24; }else{ return 36; } } /** A的获胜期望*/ public function getScore1():Number { this.score1 = computeScore(this.rating2, this.rating1); return this.score1; } /** B的获胜期望*/ public function getScore2():Number { this.score2 = computeScore(this.rating1, this.rating2); return this.score2; } /** A的排名等级*/ public function getRating1():int { return this.rating1; } /** B的排名等级*/ public function getRating2():int { return this.rating2; } } }

ELO介绍

ELO等级分制度是指由匈牙利裔美国物理学家Elo创建的一个衡量各类对弈活动水平的评价方法，是当今对弈水平评估的公认的权威方法。被广泛用于国际象棋、围棋、足球、篮球等运动。网络游戏英雄联盟、魔兽世界内的竞技对战系统也采用此分级制度。

历史

ELO等级分制度是基于统计学的一个评估棋手水平的方法。美国国际象棋协会在1960年首先使用这种计分方法。由于它比先前的方法更公平客观，这种方法很快流行开来。1970年国际棋联正式开始使用等级分制度。

Elo模型原先采用正态分布。但是实践显明棋手的表现并非呈正态分布，所以现在的等级分计分系统通常使用的是Logistic distribution。

计分方法

假设棋手A和B的当前等级分分别为 $R_A$ 和 $R_B$ ，则按Logistic distribution A对B的胜率期望值当为