第

20 

卷第

4 

期

2002 

年

7 

月

泉州师范学院学报

(

自然科学

)

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Science

)

Vol 

.

 20 

No 

.

 4 

J ul 

.

 2002 

计算磁偶极子磁场的一种方法

蒋

学

华

( 

临沂师范学院

物理系

,

山东

临沂

276005

)

摘

要

:

对磁偶极子作环流等效处理

,

应用互易定理

,

给出了确定磁场空间分布的一种方法

.

①

关键词

:

互易定理

;

磁偶极子

;

磁场

中图分类号

:O472 

文献标识码

:A 

文章编号

:1009 - 

8224 

(

2002

) 

04 - 

0089 - 

03 

普通物理学对电偶极子的电场分布有详尽的讨论

, 

而

对磁偶极子的磁场分布

, 

一般仅定性地分析偶

极子轴线上的场

,

其

原因是由于对磁偶极子磁场的定理讨论比较复杂

. 

电动力学的一般教材是在导出椭

圆积分后用矢量代数公式

、

泰勒级数等数学方法进行讨论的

. 

本文对磁偶极子作环流等效处理

,

用互易

定理给出确定磁偶极子磁场分布的一种较为简单的方法

.

1 

互易定理

定理

两个载有相同电流

I 

的回路

L 

1 

和

L 

2 

, 

回路

L 

1  

中电流产生的磁场通过回路

L 

2  

的磁通量

Φ

12 

,

等

于回路

L 

2 

中电流产生的磁场通过回路

L 

1 

的磁通量

Φ

21 

,

即

Φ

12

= 

Φ

21 

.

(

1

)

证明

由斯托克斯定理和矢势与磁感应强度的关系

,

磁

通量

Φ

有

_ 

_

_

_

Φ

= 

∫

B 

·

d

S   = 

∫

( 

A   

×

A 

) 

·

d

S   = 

∫

A 

d 

l 

2

(

2

)

μ

0