（作者：张明浩）

把一个合数,分解成若干个质因数的乘积的形式，即求质因数的过程叫做分解质因数。分解质因数只针对合数。掌握了分解质因数，可以更快捷方便的求最大公因数和最小公倍数，进而启发我们寻找解答许多难题的突破口，从而顺利解题。

分解质因数一般有短除法分解和塔形分解两种方法。短除法是分解质因数的重要方法，把一个数进行短除可以分解成若干个质数相乘，把两个数或几个数进行短除就可以求两个数或几个数的最大公因数和最小公倍数。

分解质因数要从最小的质数2开始除，直到没有因数2再除以下一个质数3……直至除得的商也是质数为止。因为要把一个数分解成若干个质因数相乘这就要求分解质因数前要熟记质数表，

熟记10以内的质数就可以把一个100以内的数分解质因数，

熟记20以内的质数就可以把一个400以内的数分解质因数，

熟记50以内的质数就可以把一个2500以内的数分解质因数，

熟记100以内的质数就可以把一个10000以内的数分解质因数……

所以判断一个数N是否为质数，找到最接近N的完全平方数 a的平方≤N，只需验证小于a的质数能否整除N就可以了。所以小学阶段一般熟记50以内质数就可以了。

100以内质数表

例题：写出若干个连续的自然数，使它们的乘积是15120。

解析：这道题条件很简单，关键条件是连续自然数，如果用试数的方法既费时又费力，不妨用逆向思维，先把15120分解质因数，再把质因数组合成为连续的自然数。

15120=2X2X2X2X3X3X3X5X7

=5X(2X3)X7X(2X2X2)X(3X3)

=5X6X7X8X9

举一反一：

有一个长方体，它的长、宽、高是三个连续的自然数，且体积是39270立方厘米，求这个长方体的表面积。

回复正确答案可以得到评价哦，

回复密码——160708

可以得到问题的详细讲解和答案，你不试试吗？

【注】文章来源于微信公众号“张老师讲数学”，经原作者授权转载。

【推荐关注】

1.微信公众号:张老师讲数学(zhanglaoshi1415926)

2 .微信公众号:许兴华数学(xuxinghua688)

(读者交流Q群：552532631，回答“数学花园”即可)返回搜狐，查看更多

责任编辑：