矩阵求导迹的求导技巧 |
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矩阵求导迹的求导技巧
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矩阵的迹就是矩阵对角元素之和。有以下性质： tr(AB)=tr(BA)
∂tr(AB)∂A=BT
根据以上两个性质基本上就可以进行接下来的操作。首先利用上述性质计算如下导数：
∂tr(ABATC)∂A
对于不同位置含有两个矩阵A，该如何操作呢？这里先引入微积分中对$x^2$的分步求导过程：
dx2dx=dxxdx=xdxdx+xdxdx=2x
同样地， ∂tr(ABATC)∂A=∂tr(ATCAB)∂A=(BATC)T+CAB=CTABT+CAB |
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