矩阵运算与Matlab命令

日常矩阵及其运算

矩阵应用实例:

榄球防护用品的生产管理

应用问题

一个工厂生产三种橄榄球用品 ： 防护帽、 垫肩、臀垫。

需要不同数量的：硬塑料 、 泡沫塑料 尼龙线 、 劳动力。

为监控生产，管理者对它们之间的关系十分关心。

为把握这些量的关系，他列出下面的表

原料产品关系表

订单

管理者接到四份订单如上表所示。

问应该如何计算每份订单所需的原材料，以便组织生产？

将表格写成矩阵形式

计 算

输入下面Matlab指令

A=[4 2 3;1 3 2;1 3 3;3 2 2],

B=[35 20 60 45;10 15 50 40;20 12 45 20]

C=A*B

请自行计算观看结果

Matlab基本指令

向量的创建和运算

1. 直接输入向量

》x1=[1 2 4],x2=[1,2,1],x3=x1’

运行结果

x1 = 1 2 4

x2 = 1 2 1

x3 =

1

2

4

2.冒号创建向量

x1=3.4:6.7,

x2=3.4:2:6.7

x3=2.6:-0.8:0

运算结果

x1 =

3.4000 4.4000 5.4000 6.4000

x2 =

3.4000 5.4000

x3 =

2.6000 1.8000 1.0000 0.2000

3.生成线性等分向量

指令x=linspace(a,b,n) 在[a,b]区间产生 n 个等分点(包括端点)

x=linspace(0,1,5)

结果

x =

0 0.2500 0.5000 0.7500 1.0000

工作空间

在Matlab窗口创建向量后并运行后，向量就存在于工作空间，可以被调用。

向量的运算

设x=[x1 x2 x3]; y=[y1 y2 y3];为两个三维向量，a,b为标量。

向量的数乘：a*x=[a*x1 a*x2 a*x3]

向量的平移： x+b=[x1+b x2+b x3+b]

向量和： x+y=[x1+y1 x2+y2 x3+y3]

向量差： x-y=[x1-y1 x2-y2 x3-y3]

数的乘幂： 如 a^2

元素群运算(四则运算）

x.*y=[x1*y1 x2*y2 x3*y3] (元素群乘积)

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