① 零向量是任何向量的线性组合，零向量与任何同维实向量正交。　　② 单个零向量线性相关；单个非零向量线性无关。　　③ 部分相关，整体必相关；整体无关，部分必无关。(向量个数变动)　　④ 原向量组无关，接长向量组无关；接长向量组相关，原向量组相关。(向量维数变动)　　⑤ 两个向量线性相关 对应元素成比例；两两正交的非零向量组线性无关。　　⑥ 向量组 中任一向量 ≤ ≤ 都是此向量组的线性组合。　　⑦ 向量组 线性相关 向量组中至少有一个向量可由其余 个向量线性表示。　　向量组 线性无关 向量组中每一个向量 都不能由其余 个向量线性表示。　　⑧ 维列向量组 线性相关 ；　　维列向量组 线性无关 。　　⑨ 若线性无关，而 线性相关，则 可由 线性表示，且表示法。　　⑩ 矩阵的行向量组的秩 列向量组的秩 矩阵的秩。行阶梯形矩阵的秩等于它的非零行的个数。