R. A. Horn, Charles R. Johnson. 矩阵分析. ISBN: 978-7-111-15723-6

一般的矩阵分析以矩阵为基本研究对象，定义一些矩阵的运算并探讨一些特殊矩阵的性质和特征。这里所说的矩阵可以是实矩阵也可以是复矩阵。运算则可以是矩阵和标量的运算也可以是矩阵和向量、矩阵和矩阵的运算。特征则主要包括特征值、特征向量、正定性、标准型等。特殊矩阵则有对称矩阵和 Hermite 矩阵等等。这些内容构成了矩阵分析的基本内容。

除此而外，矩阵分析还包括一个主题就是对矩阵的近似运算。例如求矩阵的近似特征值、近似对角形式、矩阵的广义逆矩阵和近似逆矩阵等等。这些算法的目的是使得原本不能求逆的矩阵能求逆，原本不能对角化的矩阵求得近似对角化矩阵。这或许对于解析的理论帮助不大，但在求数值解、近似解等问题以及工程领域具有很大的用处。

从学科意义上来讲，矩阵是众多数学模型的基础，因而矩阵分析也是众多数学、自然科学或工程学科的基础。从学科地位和内容上来说，矩阵分析可以算是特化到实数和复数矩阵集合上的代数。同时这门课也会研究一些和矩阵相关的分析问题。

最后值得说一句的是这本书的中文译本排版过于紧凑，阅读起来比较费劲。

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