正交矩阵的定义是：一个矩阵A与它的转置矩阵相乘的结果是一个单位矩阵，则该矩阵被称为一个正交矩阵。根据矩阵论中的定义，如果一个矩阵A与另一个矩阵B相乘的结果是单位矩阵E，那么我们可以说矩阵A是矩阵B的逆矩阵，或者矩阵B是矩阵A的逆矩阵。因此，正交矩阵的转置就是其逆矩阵。

先用正交矩阵A操作向量w1得到w2，再用A的逆矩阵操作w2得到w3,w1和w3是什么关系？

根据矩阵的线性变换性质，先用正交矩阵A操作向量w1得到w2，再用A的逆矩阵操作w2得到的结果应该是w1。这是因为矩阵的逆矩阵可以将一个向量从另一个向量中还原出来。因此，w1和w3应该是相等的。