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矩阵理论复习（二）

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矩阵理论复习（二）

2024-07-09 10:32| 来源: 网络整理| 查看: 265

内积空间的定义 在这里插入图片描述

模与内积 在这里插入图片描述

向量x和y的夹角 在这里插入图片描述

正交向量、正交组和正交矩阵 在这里插入图片描述

度量矩阵 在这里插入图片描述

基向量内积、度量矩阵、任意向量内积之间的关系 在这里插入图片描述

欧式空间的两个基对应的度量矩阵彼此合同 在这里插入图片描述

度量矩阵的行列式的几何问题 在这里插入图片描述

正交补子空间 在这里插入图片描述

内积空间=子空间U与U的正交补子空间的直和 在这里插入图片描述

正交补子空间的性质和应用 在这里插入图片描述

值域和零空间的正交补关系 在这里插入图片描述

正交投影 在这里插入图片描述 在这里插入图片描述

内积空间中的线性变换——保距变换 在这里插入图片描述

T是等距变换——对应的A是酉矩阵 在这里插入图片描述

设A是Hermite矩阵，若对于任意向量x均有xHAx=0,则A=0 在这里插入图片描述

等距变换 在这里插入图片描述

Householder变换 在这里插入图片描述

Givens变换 在这里插入图片描述

对称变换与对称矩阵 在这里插入图片描述

初等矩阵的定义 在这里插入图片描述



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