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直线回归系数与相关系数的区别： 1.资料要求上 回归只要求Y服从正态分布，对X可以不要求；相关要求两变量均服从正态分布。 2.应用上 说明两变量间依存变化的数量关系用回归；说明两变量间的相关关系用相关。 3.意义上 回归系数b表示X每增（减）一个单位，Y平均改变b个单位；相关系数r说明具有直线关系的两个变量间相关关系的密切程度与相关方向。 4.计算公式不一样 5.取值范围不一样：-∞＜b＜+∞，-1≤r≤1。 6.单位不同：b有单位，r没有单位。回归系数b乘以X和Y变量的标准差之比结果为相关系数r。即b*σx/σy=r 回归系数与相关系数的联系： 1.对一组数据若能同时计算b和r，它们的符号一致。 2.b和r的假设检验是等价的，即对同一样本tb＝tr。 3.用回归可以解释相关 回归分析中有一个叫决定系数的指标，它的取值是在0～1之间的，决定系数值越接近1表明回归的效果越好。可以证明，相关系数r平方等于决定系数的值，用公式记为： 1、相关系数与回归系数：A 回归系数大于零则相关系数大于零 B 回归系数小于零则相关系数小于零 （仅取值符号相同） 2、回归系数：由回归方程求导数得到，所以，回归系数>0，回归方程曲线单调递增； 回归系数 |