相关性分析（清风建模学习笔记） |
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相关性分析（清风建模学习笔记）
本讲我们将介绍两种最为常用的相关系数：皮尔逊 pearson相关系数和斯皮尔曼
spearman
等级相关系数。 它们可用来衡量两个变量之间的相关性的大小，根据数据满足的不同条件，我们要选择不同的相关系数进行计算和分析（建模论文中最容易用错的方法）。
皮尔逊相关系数：
总体皮尔逊相关系数：
样本皮尔逊相关系数： 注意 ：总体皮尔逊相关系数除以n，样本皮尔逊相关系数除以n-1 运用皮尔逊相关系数的条件：
关于皮尔逊相关系数的一些误区： 这里的相关系数只是用来衡量两个变量 线性相关 程度的指标； 也就是说，你必须 先确认这两个变量是线性相关的 ，然后这个相关系数才能 告诉你他俩相关程度如何。
总结： （ 1 ）如果两个变量本身就是线性的关系， 那么皮尔逊相关系数绝对值大的就是相关性强，小的就是相关性弱； （ 2 ）在不确定两个变量是什么关系的情况 下，即使算出皮尔逊相关系数，发现很大，也不能说明那两个变量线性相关，甚至不能说他们相关，我们一定要画出散点图来看才行。一定要先确定为线性关系才能用皮尔逊相关系数 事实上，比起相关系数的大小，我们往往更关注的是显著性。 （假设检验） 求皮尔逊相关系数的步骤： 第一步：数据描述性统计 第一种方法Matlab:
第二种方法Excel
第三种方法spss：
（1）当样本n>30时，使用正态分布JB检验（大样本 n>30）
(2) 当样本3≤n≤50时，Shapiro-wilk检验 （3）Q-Q图（需要大量数据，少用）
皮尔逊相关系数检验： 如何美化皮尔逊系数表？
皮尔逊系数假设性检验（p值判断法）： MATLAB:
三颗星星表示相关性越显著 SPSS:步骤：分析->相关->双变量(其中双尾和单尾表示为双侧检验还是单侧检验）->皮尔逊 求斯皮尔曼相关系数：定义：
MATLAB求法: 斯皮尔曼的假设性检验： 小样本（n |
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