简单的说，相似度模型的应用场景就是，需要找到和某个实体相似的其他实体。

比如：

（1）商铺选址：某公司要在新城市开新的店铺，需要选址，可以使用相似度模型，找到和现有市场中表现好的商铺地址相似的地点；

（2）广告宣传：其实和商铺选址类似，要选择一个好的宣传地点，可以使用相似度模型，找到和现有最好的宣传地点最相似的地点；

（3）个性化推荐：这是现在互联网领域，尤其是电子商务领域应用很多的场景。用户购买了某个产品，或使用了某个功能，找到和该产品或功能相似的其他产品或者功能推荐给用户。当然，实际的模型不仅仅是计算相似度这么简单，个性化推荐本身就是一个很大的领域。以后有机会在详细写。但是个性化推荐的一个核心环节就是相似度的计算。

1）  距离越大，相似度越低，距离越小，相似度越高。距离计算方式：item各特征的欧氏距离。

2）  为了避免量级大的特征对最终结果的影响太大，应该把item的各特征值标准化。

3）  标准化的特征值表示的是特征值和均值相差几个标准差。

（1）       背景：公司X卖木材火炉，业务从A州扩大到B州，需要确定在B州的哪个城镇设销售点。

（2）       方法：

1）  找到A州销售好的城镇和销售差的城镇；

2）  找到特征集T，这些特征值在A州销售好的城镇和销售差的城镇有明显的差别；

3）  确定T中每一个特征的理想值，得到理想特征值的集合；

4）  找到B州特征集T和理想特征值集合的相似度最高（距离最近）的城镇。

（3）       销售好的标准：X公司产品在当地家庭的覆盖率Y。

（4）       把A州各城镇的Y值按从高到底排序。

（5）       把候选变量集中的各变量按对应的Y值从高到低的顺序排序。

（6）       找到候选变量集中按Y值从高到低具有明显差异的变量（尤其是有单调性的变量），得到初选变量集。

（7）       从初选变量集里进一步筛选变量，比如用相关分析，得到特征变量集T。

（8）       确定T里各变量的理想值（最佳理想值：比A州销售最好的30%的城镇的变量的平均值更好一些），形成理想特征值集合Tb；

（9）       计算Tb里各变量的标准化值（z分值）：

（10）   把B州所有城镇的T里各变量标准化（使用A州的均值和标准差）；

（11）   使用标准化值计算B州所有城镇和Tb欧氏距离；

（12）   把距离值用改变单调性的方式进行转换，得到相似度得分；

（13）   取相似度得分高的作为目标城镇。

（14）   模型验证方法：

1）  使用A州的数据计算T里变量和目标变量Y的相似性；

2）  进行卡方检验；

3）  计算A州各城镇和Tb的距离，做距离和Y的二维散点图，直观观察。

（1）       距离度量

1）  欧氏距离（标准化后的欧氏距离）：

2）  明氏距离：欧氏距离的推广

3）  曼哈顿距离：明氏距离的p取1时的计算方式

4）  切比雪夫距离：p趋向于无穷大时的明氏距离

5）  马氏距离

（2）       相似度度量

1）  余弦相似度：两个个体向量夹角的余弦值，和距离度量相比，余弦相似度更加注重两个向量方向上的差异，而不是距离

2）  皮尔森相关系数：即相关分析中的相关系数r，对两个个体的向量基于总体标准化后计算向量夹角的余弦值。

3）  Jaccard相似系数：主要用于计算符号度量或者布尔度量的个体的相似度，因为符号度量或者布尔度量只能看出向量各维度值是否相同，所以Jaccard相似系数只关心个体间的各维度值是否一致这个问题。

4）  调整的余弦相似度：把X和Y各属性值都减去X和Y所有属性值相加后的均值后，再用余弦函数计算相似度

（3）       欧氏距离和余弦相似度的区别：欧氏距离是最常见的距离度量，而余弦相似度则是最常见的相似度度量，很多的距离度量和相似度度量都是基于这两者的变形和衍生

从图上可以看出距离度量衡量的是空间各点间的绝对距离，跟各个点所在的位置坐标（即个体特征维度的数值）直接相关；而余弦相似度衡量的是空间向量的夹角，更加的是体现在方向上的差异，而不是位置。如果保持A点的位置不变，B点朝原方向远离坐标轴原点，那么这个时候余弦相似度cosθ是保持不变 的，因为夹角不变，而A、B两点的距离显然在发生改变，这就是欧氏距离和余弦相似度的不同之处。

根据欧氏距离和余弦相似度各自的计算方式和衡量特征，分别适用于不同的数据分析模型：欧氏距离能够体现个体数值特征的绝对差异，所以更多的用于需要从维度的数值大小中体现差异的分析，如使用用户行为指标分析用户价值的相似度或差异；而余弦相似度更多的是从方向上区分差异，而对绝对的数值不敏感，更多的用于使用用户对内容评分来区分用户兴趣的相似度和差异，同时修正了用户间可能存在的度量标准不统一的问题（因为余弦相似度对绝对数值不敏感）。