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Yasin_Gao / 计算公式 / 求直角三角形的边长

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我们可以求 直角三角形 的未知边长，若我们已知：

一边的长度，和

一个角度（除了直角以外）。

船锚定到海底的一点。

已知：

锚链的长度（30 m）和

锚链与海底之间的角度

我们应该可以计算海的深度！

怎样去做？

我们可以用 正弦、余弦或 正切来做！

但应该用哪个呢？我们可以这样做：

一、看看已知的边是

邻边（就是：已知角的其中一边，但不是最长的边），

对边（就是：对着已知角的边），

斜边（就是：最长的边）。

在这例子：

已知边是 斜边

求的边是 对边（你可以自己去确定 'd' 是在 39°的角的对面）

二、用以下的公式来决定用正弦、余弦 或 正切：

在这个例子，两条边是 对边 和 斜边，所以我们用正弦。

三、把已知值代入正弦方程：

sin 39° = 对边 / 斜边 = = d / 30

四、解方程！

可是，我们怎样去求 sin 39°……？

用计算器。 输入 39 然后按 'sin' 键。 简单！!

sin 39° = 0.6293…… （我的计算器的结果）

以 0.6293… 代替 sin 39°：

0.6293…… = d / 30

重排，解：

船锚在水深 18.88 m 的海底

我们要做四步：

一、看看已知的边和需要求的边是对边、邻边还是斜边。

二、用上面的公式来决定用 正弦、余弦 或 正切。

三、正弦：求 对边/斜边，余弦：求 邻边/斜边, 或 正切：求 对边/邻边。公式里其中一个值是未知的边长。

四、用计算器和你的 代数 知识来解

再看一些例子：

飞机的距离是 1000 角度是 60°

飞机的高度是多少？

小心！60° 的角是在上面，所以 'h' 的边是角的 邻边！

一、两条边是 邻边（h）和 斜边（1000）。

二、从上面的公式，我们知道应该用余切。

三、把值代入余弦方程： cos 60° = 邻边 / 斜边 = h / 1000

四、解：

飞机的高度 = 500米

一、两条边是 对边（y） 和 邻边（7）。

二从上面的公式，我们知道应该用正切。

三、把值代入正切公式：tan 53° = 对边/邻边 = y/7

四、解：

边 y = 9.29

天线杆的高度是 70米。

电线以 68°的角度连到杆端。

电线有多长？

一、两条边是 对边（70）和 斜边（w）。

二、从上面的公式，我们知道应该用 正弦。

三、写下正弦的比： sin 68° = 70/w

四、解：

未知长度是在分数的下面（分母）！

所以我们需要用不同的计算方法：

电线的长度 = 75.5 m

来自： Yasin_Gao > 《计算公式》

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