正弦与余弦定理 – 三角形与三角学 – Mathigon |
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在印度的测量员从 相距5公里的两个不同的位置点测量了到山顶的角度,结果为 23° 和 29°。 由于 角 α是一个补角,它的角度一定是°。 现在我们可以利用三角形内角和的公式来计算出 角 β 是 °。 现在我们知道了三角形的所有三个角 ,还有 其中一条边,已经可以利用 去找到距离 d了: sin151°=sin6°d=sin151°×5sin6°=23.2 km还有最后一步:让我们来看看这个巨大的直角三角形,我们已经知道了斜边的长度,但我们真正需要的是,我们可以利用 正弦的定义来求得: sin23°=height=sin23°×23=8.987 km这已经非常接近珠穆朗玛峰的实际高度8,848米了。 |
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