三角形的性质 – 三角形与三角学 – Mathigon |
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回想一下,角平分线 把一个角分成两个相等的角。画出旁边三角形三个角的角平分线,要画角平分线,你需要依次点击形成被平分那个角的三个点。 三条平分线又再次相交于同一点,你可能也预料到会这样,但没有明显的理由表明为什么会这样 —— 三角形只是一种非常特殊的形状! 位于角平分线上的点与构成角的两条直线之间的距离相等。例如,蓝色角平分线上的任意点到边 a 和边 b 的距离相等,红色平分线 上的任意点到 边的距离相等。 交点位于三条平分线上,因此它到三角形的三条 距离相等。 这意味着我们可以以交点为圆心画一个圆,这个圆位于三角形的内部,刚好碰到它的三条边,这个圆叫做三角形的 内切圆,圆心叫做 内心。 |
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