一、教学引入

1、三角形的内角和是多少度。学生回答。

2、什么是直角三角形？日常生活中有哪些物品与直角三角形有关？请举例说明。

3、等腰三角形有哪些性质？

二、探究新知

1、探究直角三角形性质定理：

观察小黑板上的三角形，从ÐA+ÐB的度数和是多少？

——直角三角形的两锐角互余。

2、探究直角三角形判定定理：

⑴　观察小黑板上的三角形，从ÐA+ÐB的度数，能说明什么？

——两个锐角互余的三角形是直角三角形。

⑵　讨论：直角三角形的性质和判定定理是什么关系？

3、探究直角三角形性质定理（斜边上的中线）：

⑴ 学生画出直角三角形ABC斜边的中线CD。

⑵ 测量并讨论斜边上的中线的长度与斜边的关系。

⑶ 学生猜想：直角三角形中斜边上的中线等于斜边的一半。

4、 共同探究：

例　已知：在Rt△ABC中，ÐACB=90°，CD是斜边AB上的中线。

求证：CD=AB。

[教师引导：数学方法——倒推法、辅助线]

（分析：要证CD=AB，先证CD=AD、CD=BD，在同一个三角形中证明CD=AD，必须找ÐACD=ÐA，但是题目中没有我们要怎样做呢？作Ð1=ÐA。学生注意在作辅助线时只能作一个量。因此，我们要证明Ð1的一边与AB的交点就是中点。）

三、应用迁移 巩固提高

练习：如果三角形一边上的中线等于这条边的一半，求证，这个三角形是直角三角形。

即：已知CD是AB边上的中线，且CD=AB。求证是直角三角形。

 提示：倒推法，要证明直角三角形，只有通过定义和判定定理，定义与判定定理都与角有关系。现在我们只有边的关系，我们学过的边与角能联系起来的就是等腰三角形。还要找到与90°有关的角，但是我们只知道三角形的内角和为180°。

通过提示，请同学们自己写出证明过程。

 四、课堂小结

1、直角三角形的两锐角互余。

2、两个锐角互余的三角形是直角三角形。

3、在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半。反过来讲也正确。

五、作业布置  

 P4练习题

教学反思：本堂课在回顾三角形全等的判定的基础上，利用三角形全等的判定方法，通过小组合作交流、讨论，推导出直角三角形全等的特殊判定方法“HL”定理，取得了良好的效果，小组学习在今后的教学中成为主流。