优化问题：在一系列客观或主观限制条件下,寻求使所关注的某个或多个指标达到最大(或最小)的决策

通常的解决手段：

解决优化问题的数学方法：

解决优化问题的数学软件：

当决策变量约束条件比较少是可以使用matlab软件，当涉及的决策变量约束条件比较多时可以考虑更为专业的lingo软件

优化模型可以根据目标、参数、变量、约束等划分成不同的类别 比较常用的一种划分依据按照决策变量是否连续划分为连续优化与离散优化

连续优化：

1. 线性规划(LP) ：目标和约束均为线性函数 2. 非线性规划(NLP) ：目标或约束中存在非线性函数 3. 二次规划(QP) ：目标为二次函数、约束为线性(NLP特例)

离散优化：

整数规划(IP) ： 决策变量(全部或部分)为整数 1. 整数线性规划(ILP) 2. 整数非线性规划(INLP) 3. 纯整数规划(PIP), 4. 混合整数规划(MIP) 5. 一般整数规划，0-1（整数）规划

说明： 由于不同类型的优化问题的求解难度和求解方法是有很大差异的,因此在解决我们所面临的问题时,弄清问题的类型是很有必要的。 例如,只能对于连续线性规划或某些特定的二次规划(如凸二次规划)问题,可以比较容易地求到整体最优解，或判断原问题无解;而对于一般的非线性规划和整数规划,当问题的规模比较大时,在可以接受的计算时间内找到整体最优解是非常困难的,因此通常只能求局部最优解。 一般来说,离散优化问题比连续优化问题难以求解,非线性规划问题比线性规划问题难以求解,非光滑优化比光滑优化难以求解。

求解各种优化问题的关键就是找优化问题的三要素的过程即：

例1

解 最后的模型 matlab求解

运行结果：

此处也可以使用lindo求解