为了说明两组数据之间的相关性，例如身高与50米跑步的成绩，我们引入相关系数，本文先介绍person相关系数以及在特定情况下的使用方法。

Person相关系数在 满足特定条件下 用来衡量两个变量之间的相关性。

在正式介绍person相关系数之前，我们先引入协方差的概念 协方差是一个反映两个随机变量相关程度的指标，比如，一个人的身高和体重是否存在一些联系。公式如下： 其中 n为样本数量， x ‾ \overline{x} x 为样本均值。

如果x、y变化方向相同，即当 x > x ‾ x>\overline{x} x>x其均值是， y > y ‾ y>\overline{y} y>y​其均值，在这种情况下，乘积为正。如果x、y的变化方向一直保持相同，则协方差为正；同理，如果x、y的变化方向一直保持相反，则协方差为负；如果x、y的变化方向之间相互无规律，即分子中有的项为正、有的项为负，那么累加后正负抵消。

协方差越大，那么二者之间变化的趋势就越接近。

Pearson相关系数是用协方差除以两个变量的标准差得到的，公式如下： 除以标准差的目的是消除量纲的影响，Pearson相关系数取[-1，1之间。皮尔逊相关系数其实就是标准化后的协方差

事实上，比起相关系数的大小，我们往往更关注的是显著性（假设检验）。

必须得确定两个变量之间是线性相关的，否则非线性相关也会导致pearson相关系数很大。存在异常点的影响也可能导致两个变量之间的相关系数变大。我们常用散点图的方法确定两个变量之间的是否线性相关，然后再描述线性相关程度。 因此在进行相关性的分析时一定要配合散点图，否则是无效的。

推荐spsspro工具，简单高效。 或者python的pandas库，使用 Dataframe.describe()函数

答题之前先对数据进行描述性分析是个好习惯，不管以上分析有用没用，都是一种学术严谨的表现。

前面提到 绘制散点图是检查数据是否可用pearson相关性分析的必要条件，这里我们用python matpolit，对以上六个特征列取两两绘制散点图。

绘制结果如下： 由于我这里数据是假的，因此散点图的显示基本上没有相关性可言，不要在意这些细节，方法就是这么个方法，让我们继续。

推荐spasspro工具，简单高效还免费 相关性分析结果 显著性水平 （）中为假设检验的P值，我们假设 H 0 : r = 0 , H_0:r=0, H0​:r=0,即该两列数据相关性为0 而 H 1 : r ≠ 0 H_1:r\neq0 H1​:r=0即该两列数据相关性不为0。

当 P