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一、对皮尔逊相关系数进行假设检验1.步骤2.p值判断法
二、问题汇总1.在某些表格或者文献中，0.5，0.5^*^，0.5^**^，0.5^***^的含义是什么？2.如何计算各列之间的相关系数以及p值？3.如何绘制检验统计量的接受域和拒绝域？4.如何计算p值？5.如何标记显著符号？
三、皮尔逊相关系数假设检验的条件
一、对皮尔逊相关系数进行假设检验
1.步骤
第一步： 提出原假设 H 0 H_0 H0和备择假设 H 1 H_1 H1（两个假设是截然相反的），对于以下内容的原假设是皮尔逊相关系数等于0，备择假设是皮尔逊相关系数显著异于0 第二步： 在原假设成立的条件下，利用被检测的量构造出一个符合某一分布的统计量 标注： 统计量相当于被检验的量的一个函数，里面不可以有其他的随机变量分布一般有四种：标准正态分布， t t t分布， X 2 X^2 X2分布， F F F分布对于皮尔逊相关系数
r
r
r而言，在满足一定条件下，可以构造统计量： 第三步： 将检验的值代入统计量中，得到特定的值（检验值， t t t） 第四步： 根据统计量的分布情况，绘制该分布的概率密度函数pdf，并给定一个置信水平，根据置信水平查表寻找临界值（注意！接受域加半个拒绝域），绘制检验统计量的接受域和拒绝域，判断是否可以通过假设检验 标注： 绘制概率密度函数，可以利用matlab中的tpdf函数， y = t p d f ( x , n − 2 ) y=tpdf(x,n-2) y=tpdf(x,n−2) 例如： x=-4:0.1:4; y=tpdf(x,28); plot(x,y,'-') grid on 2.p值判断法对于第四步可以选择更好用的方法：p值判断法 双侧检验： disp('该检验的对应p值为：') disp((1-tcdf(t,n-2))*2) %双侧检验的p值要乘以2 %tcdf函数：计算累计概率密度函数 p0.10 说明在90%的置信水平上无法拒绝原假设二、问题汇总 1.在某些表格或者文献中，0.5，0.5*，0.5**，0.5***的含义是什么？ 答： 这是显著性标记，底数0.5表示的是相关系数 0.5代表不显著0.5*代表在置信水平为90%时显著异于零，p值小于0.10.5**表示在置信水平为95%时显著异于零，p值小于0.050.5***表示在置信水平为99%时显著异于零，p值小于0.01 2.如何计算各列之间的相关系数以及p值？答： 一行代码：[ R R R， P P P]=corrcoef(Test) R返回的是相关系数表，P返回的是对应于每个相关系数的p值 3.如何绘制检验统计量的接受域和拒绝域？答： 举例：(在Matlab中的代码） x = -4:0.1:4; y = tpdf(x,,28); %求t分布的概率密度函数 figure(1) plot(x,y,'-') grid on %在图上绘制网格线 hold on %保留原来的图，以继续绘制 tinv(0.975，28） %求出临界值2.048，这个函数是累计密度函数的反函数 plot([-2.048,-2.048],[0,tpdf(-2.048,28),'r-') plot([2.048,2.048],[0,tpdf(2.048,28),'r-') 4.如何计算p值？答： 举例：（在Matlab中的代码） x = -4:0.1:4; y = tpdf(x,,28); %求t分布的概率密度函数 figure(2) plot(x,y,'-') grid on %在图上绘制网格线 hold on %保留原来的图，以继续绘制 plot([-3.055,-3.055],[0,tpdf(-3.05528),'r-') plot([3.055,3.055],[0,tpdf(3.055,28),'r-') disp('该检验的对应p值为：') disp((1-tcdf(3.055,28))*2) %3.055为t值，28为自由度 5.如何标记显著符号？答： 方法一： （在Matlab上代码） [R，P]=corrcoef(Test) P |
方程里的n为样本数量，是常量【本文地址】
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