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相关系数

Pearson

Spearman

Kendall

相关系数：考察两个事物（在数据里我们称之为变量）之间的相关程度。

如果有两个变量：X、Y，最终计算出的相关系数的含义可以有如下理解：

(1)、当相关系数为0时，X和Y两变量无关系。

(2)、当X的值增大（减小），Y值增大（减小），两个变量为正相关，相关系数在0.00与1.00之间。

(3)、当X的值增大（减小），Y值减小（增大），两个变量为负相关，相关系数在-1.00与0.00之间。

相关系数的绝对值越大，相关性越强，相关系数越接近于1或-1，相关度越强，相关系数越接近于0，相关度越弱。

通常情况下通过以下取值范围判断变量的相关强度：

相关系数     0.8-1.0     极强相关                 0.6-0.8     强相关                 0.4-0.6     中等程度相关                 0.2-0.4     弱相关                 0.0-0.2     极弱相关或无相关

皮尔逊相关也称为积差相关（或积矩相关）是英国统计学家皮尔逊于20世纪提出的一种计算直线相关的方法。

假设有两个变量X、Y，那么两变量间的皮尔逊相关系数可通过以下公式计算：

 以上列出的四个公式等价，其中E是数学期望，cov表示协方差，N表示变量取值的个数。

当两个变量的标准差都不为零时，相关系数才有定义，皮尔逊相关系数适用于：

(1)、两个变量之间是线性关系，都是连续数据。

(2)、两个变量的总体是正态分布，或接近正态的单峰分布。

(3)、两个变量的观测值是成对的，每对观测值之间相互独立。

pearson 描述的是线性相关关系，取值[-1, 1]。负数表示负相关，正数表示正相关。在显著性的前提下，绝对值越大，相关性越强。绝对值为0， 无线性关系；绝对值为1表示完全线性相关。

DataFrame.corr(method='pearson', min_periods=1)

参数说明：

method：可选值为{‘pearson’, ‘kendall’, ‘spearman’}       

min_periods：样本最少的数据量

返回值：各类型之间的相关系数DataFrame表格。

example:

在统计学中，斯皮尔曼等级相关系数以Charles Spearman命名，并经常用希腊字母ρ（rho）表示其值。斯皮尔曼等级相关系数用来估计两个变量X、Y之间的相关性，其中变量间的相关性可以使用单调函数来描述。如果两个变量取值的两个集合中均不存在相同的两个元素，那么，当其中一个变量可以表示为另一个变量的很好的单调函数时（即两个变量的变化趋势相同），两个变量之间的ρ可以达到+1或-1。

假设两个随机变量分别为X、Y（也可以看做两个集合），它们的元素个数均为N，两个随即变量取的第i（120。

在统计学中，肯德尔相关系数是以Maurice Kendall命名的，并经常用希腊字母τ（tau）表示其值。肯德尔相关系数是一个用来测量两个随机变量相关性的统计值。一个肯德尔检验是一个无参数假设检验，它使用计算而得的相关系数去检验两个随机变量的统计依赖性。肯德尔相关系数的取值范围在-1到1之间，当τ为1时，表示两个随机变量拥有一致的等级相关性；当τ为-1时，表示两个随机变量拥有完全相反的等级相关性；当τ为0时，表示两个随机变量是相互独立的。

假设两个随机变量分别为X、Y（也可以看做两个集合），它们的元素个数均为N，两个随即变量取的第i（1