分位数回归(Quantile Regression):是计量经济学的研究前沿方向之一，它利用解释变量的多个分位数（例如四分位、十分位、百分位等）来得到被解释变量的条件分布的相应的分位数方程。

与传统的OLS只得到均值方程相比，它可以更详细地描述变量的统计分布。

传统的线性回归模型描述了因变量的条件分布 受到自变量X的影响过程。普通最dx--乘法是估计 回归系数的最基本的方法，它描述了自变量X对于 因变量y的均值影响。如果模型中的随机扰动项来 自均值为零而且同方差的分布，那么回归系数的最 dx--乘估计为最佳线性无偏估计(BLUE)；如果近 一步随机扰动项服从正态分布，那么回归系数的最 dx--乘法或极大似然估计为最小方差无偏估计 (MⅥ甩)。但是在实际的经济生活中，这种假设常 常不被满足，饲如数据出现尖峰或厚尾的分布、存在 显著的异方差等情况，这时的最小二乘法估计将不 再具有上述优良性且稳健性非常差。最小二乘回归 假定自变量X只能影响因变量的条件分布的位置， 但不能影响其分布的刻度或形状的任何其他方面。 为了弥补普通最dx--乘法(0Ls)在回归分析中 的缺陷，Koenkel"和Pxassett于1978年提出了分位数 回归(Quantile Regression)的思想⋯。它依据因变 量的条件分位数对自变量X进行回归，这样得到了 所有分位数下的回归模型。因此分位数回归相比普 通最小二乘回归只能描述自变量X对于因变量y 局部变化的影响而言，更能精确地描述自变量X对 于因变量y的变化范围以及条件分布形状的影响。 分位数回归能够捕捉分布的尾部特征，当自变量对 不同部分的因变量的分布产生不同的影响时．例如 出现左偏或右偏的情况时。它能更加全面的刻画分 布的特征，从而得到全面的分析，而且其分位数回归 系数估计比OLS回归系数估计更稳健。 近10多年来，分位数回归在国外得到了迅猛的 发展及应用，其研究领域包括经济、医学、环境科学、 生存分析以及动植物学等方面(见本文第四部分)。 为了说明分位数回归的有用性，我们特介绍两个分 位数回归实证分析的例子。Koenker和Machado分 析了1965～1975以及1975～1985这两段时间内世 界主要国家的经济增长情况。模型选取了13个影响 经济增长的自变量，通过分位数回归得出结论：对于 起初的单位资本产出这一自变量来说，它的全部回归分位系数基本保持不变，这就意味着对于经济发 展迅速与缓慢的国家而言，起初的单位资本产出对 于经济增长的影响基本相同；但是教育支出占GDP 的比重以及公共消费占GDP的比重这两个自变量 对于经济发展缓慢的国家影响更加的强烈[2l。 Chen使用分位数回归方法深入研究了美国8 250名 男性的BMI(身体质量指数，一种广泛用于测量偏 胖还是偏瘦的指标，BMI=体重／身高2)情况，并得 出结论：在2～20岁这一快速成长期中，BMI非常 迅速的增加；在中年期间其值保持比较稳定；60岁 以后，BMI的值开始减少⋯3。这对于如何保持一个 健康的身体提供了一种非常有效的措施，可以在各 个阶段中分别采取相应的控制体重的方法。 在概要介绍分位数回归的基本情况后

r，sas，stata，eviews都可以做这个