时间序列数据的白噪声检验 |
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问题起源
只有数据平稳,才可以借数据。 只有借数据,才可以做分析。 什么是白噪声序列白噪声序列也称为纯随机序列,它满足两个性质 在白噪声的图上,我们无法抓到规律,因此,我们把握以下性质: 1)纯随机性 各序列值之间没有任何的相关关系,即为“没有记忆”的白噪声序列 2)方差齐性 方差等于一个常数。 跨越1步,2步,3步…是不是相关系数为0呢? 如果一个序列是纯随机的,得到一个观察期数为n的观察序列,那么该序列的延迟非零期的样本自相关系数将近似服从均值为0,方差序列观察期数倒数的正态分布。
检验原假设的时候,有两个检验,用得最多的是LB检验。
不平稳数据变成平稳的,就可以做了。 N阶差分:消除向上向下趋势的 N步差分:消除周期性的 x=[97 130 156.5 135.2 137.7 180.5 205.2 190 188.6 196.7 180.3 210.8 196 223 238.2 263.5 292.6 317 335.4 327 321.9 353.5 397.8 436.8 465.7 476.7 462.6 460.8 501.8 501.5 489.5 542.3 512.2 559.8 542 567]; figure; subplot(1,2,1);%画一行两列第一个图 plot(x) title('原始数据时序图'); subplot(1,2,2);%画一行两列第二个图 autocorr(x); title('自相关函数图像'); x=x'; x1=diff(x); [h1,p1,adf,ljz]=adftest(x1) %白噪声检验,继续用前面的一阶差分之后的数据x1 yanchi=[6,12,18]; [H,pValue,Qstat,CriticalValue]=lbqtest(x1,'lags',yanchi); %按照统计表格形式,打印相应的统计量 fprintf('%15s%15s%15s','延迟阶数','卡方统计量','p值'); fprintf('\n'); for i=1:length(yanchi) fprintf('%18f%19f%19f',yanchi(i),Qstat(i),pValue(i)); fprintf('\n'); end
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