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1、13.2 画轴对称图形2 2第1页看一看一看 如如图图，假如以天安，假如以天安门为门为原点，分原点，分别别以以长长安街和中安街和中轴线为轴线为x轴轴和和y 轴轴建立平面直角坐建立平面直角坐标标系，系，对应对应于于东东直直门门坐坐标标，你能找到西，你能找到西直直门门位置，位置，说说出西直出西直门门坐坐标吗标吗？西直门西直门（3.5,4）第2页知识讲解讲解已知点已知点A A和一条直和一条直线MNMN，你能画出，你能画出这个点关于已知直个点关于已知直线对称点称点吗?A AAAM MN N A A就是点就是点A A关于直关于直线MNMN对称点称点.O O然后延然后延长AOAO至至OA,OA,使使AO=

2、OA.AO=OA.过点点A A作作AOAOMNMN于于O,O,第3页探究活动活动31425-2-4-1-3O12345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)你能你能说出点出点A A与点与点AA坐坐标关系关系吗？如如图，在平面直角坐，在平面直角坐标系中系中,你能画出点你能画出点A A关于关于x x轴对称点称点吗?y yx x第4页探究活动活动31425-2-4-1-312345-4-3-2-1A(2,3)A(2,3)A A(2,-(2,-3)3)点点A A与点与点AA横坐横坐标相同，相同，纵坐坐标互互为相反数相反数.x xy yO第5页探究活动活动31425-2-4-1-312345-4-3-

3、2-1A(2,3)A(-2,3)如如图，你能在平面直角坐，你能在平面直角坐标系中画出点系中画出点A A关于关于y y轴对称点称点吗?y yx xO点点A A与点与点AA纵纵坐坐标相同，相同，横坐横坐标互互为相反数相反数.第6页xy11O53 423542-5-4-3-1-2-5-4-3-1-2 已知点已知点A(2,-3)B(-1,2)C(-6,-5)D(,1)E(4,0)关于x轴对称点关于y轴对称点xy11O53 423542-5-4-3-1-2-5-4-3-1-2ABCEDA B C DE(2,3)(-1,-2)(-6,5)(,-1)(4,0)ABCDEA BCDE (-2,-3)(1,2)

4、(6,-5)(-,1)(-4,0)点（点（x，y）关于）关于x 轴对轴对称点坐称点坐标为标为（_，_）；）；点（点（x，y）关于）关于y 轴对轴对称点坐称点坐标为标为（_，_）x -y -x y 第7页课堂练习练习1 分别写出以下各点关于分别写出以下各点关于x 轴和轴和y 轴对称点坐标：轴对称点坐标：（-2,6）,（1,-2）,（-1,3）,（-4,-2）,（1,0）解：解：关于关于x 轴对称点坐称点坐标：（：（-2,-6），），（1,2），（），（-1,-3），（），（-4,2），（），（1,0）关于关于y 轴对称点坐称点坐标：（：（2,6），），（-1,-2），（），（1,3），（），（4

5、,-2），（），（-1,0）第8页利用改变规律作图改变规律作图例例 如如图图，四，四边边形形ABCD 四个四个顶顶点坐点坐标标分分别为别为 A（-5，1），），B（-2，1），），C（-2，5），），D（-5，4），），分分别别画出与四画出与四边边形形ABCD 关关于于y y轴轴和和x轴对轴对称称图图形形xy11OABCD解：解：点（点（x，y）关于）关于y 轴对轴对称称点坐点坐标为标为（-x，y），因），因此四此四边边形形ABCD 顶顶点点A，B，C，D 关于关于y 轴对轴对称点分称点分别别为为：A(，),),B(，）C(，),),D(，），），2 55 12 15 4ABCD第9页利用改变

6、规律作图改变规律作图xy11OABCD解：解：依次依次连连接接 ,就可得到与四就可得到与四边边形形ABCD 关于关于y轴对轴对称四称四边边形形 ABCD AB BC CD DA ABCD第10页利用改变规律作图改变规律作图先先求求出出已已知知图形形中中一一些些特特殊殊点点（多多边形形顶点点）对称称点点坐坐标，描描出出并并连接接这些些点点，就就能能够得得到到这个个图形形轴对称称图形形步步骤简述述为：（1）求特殊点坐）求特殊点坐标；（；（2）描点；（）描点；（3）连线归纳归纳画一个画一个图图形关于形关于x 轴轴或或y 轴对轴对称称图图形方形方 法和步法和步骤骤.第11页探究活动活动31425-2-

7、4-1-3012345-4-3-2-1x=1P(-2,3)M(-1,1)N(5,-2)N(-3,-2)M(3,1)P(4,3)如如图,分分别作作出点出点P,M,NP,M,N关关于直于直线x=1x=1对称点称点,你能你能发觉它它们坐坐标之之间分分别有什么关系有什么关系吗?y yx x第12页 （1 1）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线 x=1x=1对称点坐标是多少对称点坐标是多少?（2 2）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线 x=-1x=-1对称点坐标是多少对称点坐标是多少?（3 3）在平面直角坐标系中

8、）在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线 y=1y=1对称点坐标是多少对称点坐标是多少?（4 4）在平面直角坐标系中）在平面直角坐标系中,点点(x,y)(x,y)关于直线关于直线 y=-1y=-1对称点坐标是多少对称点坐标是多少?(-x+2,y)(-x+2,y)(-x-2,y)(-x-2,y)(x,-y+2)(x,-y+2)(x,-y-2)(x,-y-2)第13页课堂小结小结 1.1.关于关于x x轴对称点横坐称点横坐标相等，相等，纵坐坐标互互为相反数相反数.关于关于y y轴对称点横坐称点横坐标互互为相反数，相反数，纵坐坐标相等相等.2.2.在平面直角坐在平面直角坐标系中画一个系中画一个图形关于形关于x x轴或或y y轴对称称图形：先求出已知形：先求出已知图形中一些特殊点形中一些特殊点(如多如多边形形顶点点)对应点坐点坐标,描出并描出并连接接这些点些点,就能就能够得到得到这个个图形形轴对称称图形形.第14页Thanks第15页